2022届-数学一轮(理科)-浙江专用-课时作业-7-2-Word版含答案.docx
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1、第2讲空间点、线、面的位置关系基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1若空间三条直线a,b,c满足ab,bc,则直线a与c()A肯定平行B肯定相交C肯定是异面直线D平行、相交、异面直线都有可能解析当a,b,c共面时,ac;当a,b,c不共面时,a与c可能异面也可能相交答案D2(2022杭州七校联考)已知直线a和平面,l,a,a,且a在,内的射影分别为直线b和c,则直线b和c的位置关系是()A相交或平行 B相交或异面C平行或异面 D相交、平行或异面解析依题意,直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面,选D.答案D3在正方体AC1中,E,F分别是线段BC,CD1的中点,则直线A1B与直线E
2、F的位置关系是()A相交 B异面 C平行 D垂直解析如图所示,直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1,EF平面A1BCD1,且两直线不平行,故两直线相交答案A4l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()Al1l2,l2l3l1l3Bl1l2,l2l3l1l3Cl1l2l3l1,l2,l3共面Dl1,l2,l3共点l1,l2,l3共面解析当l1l2,l2l3时,l1与l3也可能相交或异面或平行,故A不正确;l1l2,l2l3l1l3,故B正确;当l1l2l3时,l1,l2,l3未必共面,如三棱柱的三条侧棱,故C不正确;l1,l2,l3共点时,l1,l2,l3未必共面,
3、如正方体中从同一顶点动身的三条棱,故D不正确答案B5(2022丽水调研)两条异面直线在同一个平面上的正投影不行能是()A两条相交直线 B两条平行直线C两个点 D一条直线和直线外一点解析如图,在正方体ABCDEFGH中,M,N分别为BF,DH的中点,连接MN,DE,CF,EG.当异面直线为EG,MN所在直线时,它们在底面ABCD内的射影为两条相交直线;当异面直线为DE,GF所在直线时,它们在底面ABCD内的射影分别为AD,BC,是两条平行直线;当异面直线为DE,BF所在直线时,它们在底面ABCD内的射影分别为AD和点B,是一条直线和一个点,故选C.答案C二、填空题6平面,相交,在,内各取两点,这
4、四点都不在交线上,这四点能确定_个平面解析若过四点中任意两点的连线与另外两点的连线相交或平行,则确定一个平面;否则确定四个平面答案1或47(2021江西卷)如图,正方体的底面与正四周体的底面在同一平面上,且ABCD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_解析取CD的中点为G,由题意知平面EFG与正方体的左、右侧面所在平面重合或平行,从而EF与正方体的左、右侧面所在的平面平行或EF在平面内所以直线EF与正方体的前、后侧面及上、下底面所在平面相交故直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4.答案48(2021浙大附中检测)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分
5、别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_解析如图,取CN的中点K,连接MK,则MK为CDN的中位线,所以MKDN.所以A1MK为异面直线A1M与DN所成的角连接A1C1,AM.设正方体棱长为4,则A1K,MKDN,A1M6,A1M2MK2A1K2,A1MK90.答案90三、解答题9.如图,四边形ABEF和ABCD都是直角梯形,BADFAB90,BC綉AD,BE綉FA,G,H分别为FA,FD的中点(1)证明:四边形BCHG是平行四边形;(2)C,D,F,E四点是否共面?为什么?(1)证明由已知FGGA,FHHD,可得GH綉AD.又BC綉AD,GH綉BC,四边形BCHG为
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