《高考导航》2022届新课标数学(理)一轮复习-第十章-第1讲-随机抽样-轻松闯关.docx

1利用简洁随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是()A.B.C.D.解析：选A.总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽到的概率为P，故选A.2(2021浙江模拟)某地区高中分三类，A类学校共有同学2 000人，B类学校共有同学3 000人，C类学校共有同学4 000人，若实行分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的同学甲被抽到的概率为()A.B.C.D.解析：选A.利用分层抽样，每个同学被抽到的概率是相同的，故所求的概率为.3福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开头由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23 B09C02 D17解析：选C.从随机数表第1行的第6列和第7列数字开头由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的编号为02.4(2021河北石家庄模拟)某学校高三班级一班共有60名同学，现接受系统抽样的方法从中抽取6名同学做“早餐与健康”的调查，为此将同学编号为1，2，60.选取的这6名同学的编号可能是()A1，2，3，4，5，6 B6，16，26，36，46，56C1，2，4，8，16，32 D3，9，13，27，36，54解析：选B.由系统抽样学问知，所取同学编号之间的间距相等且为10，所以应选B.5某学校在校同学2 000人，为了加强同学的熬炼意识，学校进行了跑步和登山竞赛，每人都参与且每人只参与其中一项竞赛，各班级参与竞赛的人数状况如下：高一班级高二班级高三班级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解同学对本次活动的满足程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三班级参与跑步的同学中应抽取的人数为()A15 B30C40 D45解析：选D.由题意，全校参与跑步的人数占总人数的，所以高三班级参与跑步的总人数为2 000450，由分层抽样的特征，得高三班级参与跑步的同学中应抽取的人数为45045.6(2021安徽池州一中期末)已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现接受系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1，2，3 000随机编号，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_解析：由题意知抽样比为k20，又第一组抽出的号码是11，则1160201 211，故第六十一组抽出的号码为1 211.答案：1 2117某校对全校1 600名男女生同学的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数应当为_解析：设该校的女生人数为x，则男生人数为1 600x，依据分层抽样的原理，各层的抽样比为，所以女生应抽取人，男生应抽取人，所以10，解得x760.答案：7608某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，依据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不当心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，依据以上信息，可得C的产品数量是_解析：设样本容量为x，则1 300130，x300.A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为y，则yy10170，y80.C产品的数量为80800(件)答案：8009某初级中学共有同学2 000名，各班级男、女生人数如下表：初一班级初二班级初三班级女生373xy男生377370z已知在全校同学中随机抽取1名，抽到初二班级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名同学，问应在初三班级抽取多少名？解：(1)0.19.x380.(2)初三班级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名同学，应在初三班级抽取的人数为：50012(名)10某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受训练程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020争辩生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人学历为争辩生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值解：(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，解得m3.抽取的样本中有争辩生2人，本科生3人，分别记作S1，S2；B1，B2，B3.从中任取2人的全部等可能基本大事共有10个：S1，B1，S1，B2，S1，B3，S2，B1，S2，B2，S2，B3，S1，S2，B1，B2，B1，B3，B2，B3其中至少有1人的学历为争辩生的基本大事有7个：S1，B1，S1，B2，S1，B3，S2，B1，S2，B2，S2，B3，S1，S2从中任取2人，至少有1人学历为争辩生的概率为.(2)由题意，得，解得N78.3550岁中被抽取的人数为78481020，解得x40，y5.即x，y的值分别为40，5.