2021高考数学(广东专用-理)一轮题库:第3章-第1讲--变化率与导数、导数的运算.docx
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1、第三章 导数及其应用第1讲 变化率与导数、导数的运算一、选择题1设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为()A B0 C. D5解析 由于f(x)是R上的可导偶函数,所以f(x)的图象关于y轴对称,所以f(x)在x0处取得极值,即f(0)0,又f(x)的周期为5,所以f(5)0,即曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为0,选B.答案 B 2函数f(x)是定义在(0,)上的可导函数,且满足f(x)0,xf(x)f(x)b,则必有()Aaf(b)bf(a) Bbf(a)af(b)Caf(a)f(b) Dbf(b)0),F(x),由条件知F(x)b0,即bf(
2、a)0),则f(2)的最小值为()A12 B128aC88a D16解析f(2)88a,令g(a)88a,则g(a)8,由g(a)0得a,由g(a)0得0a,a时f(2)有最小值f(2)的最小值为8816.故选D.答案D4已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)2xf(1)ln x,则f(1)()Ae B1 C1 De解析由f(x)2xf(1)ln x,得f(x)2f(1),f(1)2f(1)1,则f(1)1.答案B5等比数列an中,a12,a84,函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8),则f(0)()A26 B29 C212 D215解析函数f(x)的开放式含x项的系数为a1
3、a2a8(a1a8)484212,而f(0)a1a2a8212,故选C.答案C6已知函数f(x),g(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数,它们在同一坐标系下的图象如图所示,设函数h(x)f(x)g(x),则 ()Ah(1)h(0)h(1) Bh(1)h(1)h(0)Ch(0)h(1)h(1) Dh(0)h(1)h(1)解析由图象可知f(x)x,g(x)x2,则f(x)x2m,其中m为常数,g(x)x3n,其中n为常数,则h(x)x2x3mn,得h(0)h(1)h(1)答案D二、填空题7曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_解析yx(3ln x1),y3ln x
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