2020-2021学年高中数学(人教A版选修2-1)课时作业-1.1.1命题.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(一)命题(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列语句不是命题的有()小明是六班的同学吗?x2-3x+2=0;3+1=5;5x-36.A.B.C.D.【解析】选C.是命题,且是假命题,其他均不是命题,故选C.2.(2022大连高二检测)已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,那么下列命题中真命题的个数为()M中的元素都不是P的元素;M中有不属于P的元素;M中有属于P的元素;M中的元素不都是P的元素.A.1B.2C.3D.4
2、【解析】选B.由于命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,因此M中有不属于P的元素,也可能有属于P的元素,故正确,因此选B.【举一反三】本题中“是假命题”若改为“是真命题”,其结论又如何呢?【解析】选A.正确,错误.3.下列命题是真命题的为()A.若1x=1y,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则x=yD.若xy,则x2y2【解析】选A.由1x=1y得x=y;而由x2=1得x=1;由于x=y时,x,y不愿定有意义;而由xy不愿定得到x22,则p”为真命题,那么p不能是()A. x3B. x1C. x0D. x-1【解析】选A.大于2的实数不愿定大于3,故选A.6.(2
3、022烟台高二检测)命题“平行四边形的对角线既相互平分,也相互垂直”的结论是()A.这个四边形的对角线相互平分B.这个四边形的对角线相互垂直C.这个四边形的对角线既相互平分,也相互垂直D.这个四边形是平行四边形【解析】选C.把命题改写成“若p,则q”的形式后可知C正确.故选C.二、填空题(每小题4分,共12分)7.下列语句:三角形的内角和为;0是最小的偶数吗?2不等于3;若两直线不平行,则它们相交.其中,不是命题的序号为,真命题的序号为.【解析】是疑问句,不是命题.其余都是命题.是真命题,若两直线不平行,则它们相交或为异面直线,是假命题.答案:8.命题:若a0,则二元一次不等式x+ay-10表
4、示直线x+ay-1=0的右上方区域(包括边界),条件p:,结论q:_,是命题.(填“真”或“假”)【解题指南】本题主要利用线性规划的学问再结合命题的相关概念推断.【解析】把握命题结构特征分析易得答案,本命题的条件是a0,结论是二元一次不等式x+ay-10表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包括边界),又由a0可知,直线x+ay-1=0的斜率小于0,截距大于0,把(0,0)代入知原点不在x+ay-10的区域内,故该命题是真命题.答案:a0二元一次不等式x+ay-10表示直线x+ay-1=0的右上方区域(包括边界)真9.(2022潍坊高二检测)命题“若xR,则x2+(a-1)x+10恒成立”是真
5、命题,则实数a的取值范围为.【解题指南】由条件知x2+(a-1)x+10恒成立,然后利用0即可求出a的范围.【解析】由题意得=(a-1)2-40,即-1a3.答案:-1,3三、解答题(每小题10分,共20分)10.推断下列语句是否为命题,并说明理由.(1)指数函数是增函数吗?(2)x2.(3)x=2和x=3是方程x2-5x+6=0的根.(4)求证方程x2+x+1=0无实数根.(5)32.(6)作ABCABC.(7)这是一棵大树.【解题指南】从两个方面推断:一是看是否为陈述句,二是看能否推断真假.【解析】(1)是疑问句,不是陈述句,所以不是命题.(2)(7)不能推断真假,不是命题.(3)(5)是
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