高中物理人教版选修3-2同步训练：第四章-电磁感应-章末检测2.docx

章末检测2
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得5分，选错或不答的得0分)
1．我国已经制定了登月方案，2021年12月我国放射的“玉兔号”月球车成功着陆月球，不久的将来中国人将真正实现飞天梦，进入那奇特的广寒宫．假如有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是(　　)
A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来推断磁场的有无
B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可推断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可推断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈组成的闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可推断月球表面无磁场
解析　电磁感应现象产生的条件是：穿过闭合回路的磁通量发生转变时，回路中有感应电流产生．A中，即使有一个恒定的磁场，也不会有示数，A错误；同理，将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，也不能推断出没有磁场，由于磁通量可能是恒定的，B错误；电流表有示数则说明肯定有磁场，C正确；将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一个与磁场平行的平面内沿各个方面运动，也不会有示数，D错误．
答案　C
2．(2021·长沙重点高中测试)一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面对里，如图1甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图1乙所示，那么下列选项正确的是(　　)

图1
A．第1 s内线圈中感应电流的大小渐渐增加
B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定
C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向
D．第4 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向
解析　本题考查电磁感应问题，意在考查同学对感应电流方向的判定及感应电流大小的计算．由图象分析可知，磁场在每1 s内为均匀变化，斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误、B正确；由楞次定律可推断出第3 s、第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向，C、D错误．
答案　B
3.

图2
如图2所示，甲、乙两个矩形线圈同处在纸面内，甲的ab边与乙的cd边平行且靠得较近，甲、乙两线圈分别处在垂直纸面方向的匀强磁场中，穿过甲的磁感应强度为B1，方向指向纸面内，穿过乙的磁感应强度为B2，方向指向纸面外，两个磁场可同时变化，当发觉ab边和cd边之间有排斥力时，磁场的变化状况可能是(　　)
A．B1变小，B2变大　　　　　 B．B1变大，B2变大
C．B1变小，B2变小 D．B1不变，B2变小
解析　ab边与cd边有斥力，则两边通过的电流方向肯定相反，由楞次定律可知，当B1变小，B2变大时，ab边与cd边中的电流方向相反．
答案　A
4.

图3
如图3所示，一根长导线弯曲成如图所示外形，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内．在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是(　　)
A．金属环中无感应电流产生
B．金属环中有顺时针方向的感应电流
C．悬挂金属环C的竖直线中的张力不变
D．金属环C仍能保持静止状态
解析　导线中的电流在金属环C内产生的合磁通量向里，故电流I增大的过程中，金属环C的磁通量向里增大，由安培定则及楞次定律知金属环中有逆时针方向的感应电流，故A、B选项错；由对称性及左手定则知金属环受到了竖直向下的安培力的作用且随着电流I增大而增大，金属环C仍能保持静止状态，故C项错，D项正确．
答案　D
5.

图4
如图4所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b.将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b将如何移动(　　)
A．a、b将相互远离
B．a、b将相互靠近
C．a、b将不动
D．无法推断
解析　依据Φ＝BS，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势．由于S不行转变，为阻碍增大，导体环应当尽量远离磁铁，所以a、b将相互远离．A项正确．
答案　A
6.

图5
某争辩性学习小组在探究电磁感应现象和楞次定律时，设计并进行了如下试验：如图5，矩形金属线圈放置在水平薄玻璃板上，有两块相同的蹄形磁铁，相对固定，四个磁极之间的距离相等．当两块磁铁匀速向右通过线圈位置时，线圈静止不动，那么线圈所受摩擦力的方向是(　　)
A．先向左，后向右
B．先向左，后向右，再向左
C．始终向右
D．始终向左
解析　依据楞次定律的推广意义，线圈中产生的感应电流的磁场会阻碍原来磁通量变化，线圈相对磁铁“来拒去留”，即当磁铁靠近时它们相互排斥，线圈受到向右的斥力，当磁铁远离时，线圈受到向右的引力，线圈静止不动，故线圈受玻璃板对它的静摩擦力方向始终向左．
答案　D
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7.

图6
如图6所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能(　　)
A．变为0 B．先减小后不变
C．等于F D．先增大再减小
解析　a导体棒在恒力F作用下加速运动，闭合回路中产生感应电流，导体棒b受到安培力方向应沿斜面对上，且渐渐增大．最终不变，b受到的安培力大小与a受到的安培力相等，方向沿斜面对上．所以b导体棒受摩擦力可能先减小后不变，可能减小到0保持不变，也可能减小到0然后反向增大保持不变，所以选项A、B正确，C、D错误．
答案　AB
8．边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图7所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位置图象规律与这一过程不相符的是(　　)

图7

解析　框架匀速拉出过程中，有效长度L均匀增加，由E＝BLv知，电动势均匀变大，A错，B对；因匀速运动，则F外＝F安＝BIL＝，故外力F外随位移x的增大而非线性增大，C错；外力功率P＝F外·v，v恒定不变，故P也随位移x的增大而非线性增大，D错．
答案　ACD
9.

图8
在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图8所示．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开头向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，速度为v/2，则下列说法正确的是(　　)
A．此过程中通过线框截面的电荷量为
B．此时线框的加速度为
C．此过程中回路产生的电能为mv2
D．此时线框中的电功率为
解析　对此过程，由能量守恒定律可得，回路产生的电能E＝mv2－m×v2＝mv2，选项C正确；线圈磁通量的变化ΔΦ＝Ba2，则由电流定义和欧姆定律可得q＝＝，选项A错误；此时线框产生的电流I＝＝，由牛顿其次定律和安培力公式可得加速度a1＝＝，选项B错误；由电功率定义可得P＝I2R＝，选项D正确．
答案　CD
10.

图9
如图9所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直纸面对里的匀强磁场中，当磁感应强度以k为变化率均匀减小时，则(　　)
A．线框产生的感应电动势大小为kL2
B．电压表没有读数
C．a点的电势高于b点的电势
D．电容器所带的电荷量为零
解析　由于线框的一半放在磁场中，因此线框产生的感应电动势大小为kL2/2，A错误；由于线框所产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电容器，相当于电路断路，外电压等于电动势，内电压为零，而接电压表的这部分相当于回路的内部，因此，电压表两端无电压，电压表没有读数，B正确；依据楞次定律可以推断，a点的电势高于b点的电势，C正确；电容器所带电荷量为Q＝C，D错误．
答案　BC
三、填空题(10分)
11．(5分)如图10所示，甲为争辩自感试验电路图，并用电流传感显示出在t＝1×10－3s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图10乙)．已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω.

图10
(1)线圈的直流电阻RL＝________Ω.
(2)开关断开时，该同学观看到的现象是________________，并计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是________V.
解析：由图象可知S闭合稳定时
IL＝1.5 A
RL＝－R＝Ω－2 Ω＝2 Ω
此时小灯泡的电流I1＝＝ A＝1 A
S断开后，L、R、R1组成闭合回路
电流由1.5 A渐渐减小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭，自感电动势E＝IL(R＋RL＋R1)＝15 V
答案：(1)2　(2)灯泡闪亮一下后渐渐变暗，最终熄灭　15

图11
12．(5分)把一个矩形线圈从有抱负边界的匀强磁场中匀速拉出(如图所示)，第一次速度为v1，其次次速度为v2且v2＝2v1，则两种状况下拉力做的功之比W1∶W2＝______，拉力的功率之比P1∶P2＝__________，线圈中产生热量之比Q1∶Q2＝________.
解析　设线圈的ab边长为l，bc边长为l′，整个线圈的电阻为R，把ab边拉出磁场时，cd边以速度v匀速运动切割磁感线，产生感应电动势E＝Blv.
其电流方向从c指向d，线圈中形成的感应电流
I＝＝，
cd边所受的安培力F＝BIl＝，
为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为
F′＝F＝，
因此拉出线圈过程中外力的功
W＝F′l′＝v(W∝v)，
外力的功率P＝F′v＝v2(P∝v2)，
线圈中产生的热量
Q＝I2Rt＝R·＝v＝W(即Q∝v)．
由上面得出的W、P、Q的表达式可知，两种状况下拉力的功、功率及线圈中的热量之比分别为
＝＝；＝＝；＝＝.
答案　1∶2　1∶4　1∶2
四、解答题(本题共4小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、只写出最终答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位)

图12
13．(8分)轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg、边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图12甲所示，磁场方向垂直纸面对里，大小随时间变化如图12乙所示，从t＝0开头经t0时间细线开头松弛，取g＝10 m/s2.求：
(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)t0的值．
解析　(1)由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝n××()2
＝10××()2×0.5 V＝0.4 V.
(2)I＝＝0.4 A，P＝I2r＝0.16 W.
(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：
F安＝nBt0I＝mg，I＝，Bt0＝＝2 T
由图象知：Bt0＝1＋0.5t0(T)，解得t0＝2 s.
答案　(1)0.4 V　(2)0.16 W　(3)2 s
14．(8分)两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M′处接有如图13所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速直线运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：

图13
(1)ab运动速度v的大小；
(2)电容器所带的电荷量q.
解析　(1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离s所用时间为t，则有：
E＝BLv　I＝　t＝　Q＝I2(4R)t
由上述方程得：v＝
(2)设电容器两极板间的电势差为U，则有：U＝IR
电容器所带电荷量为：q＝CU
解得：q＝
答案　(1)　(2)
15．(10分)如图14甲所示，一边长L＝0.25 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合，在水平力F作用下由静止开头向左运动，经过5 s线框被拉出磁场，测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图14乙所示．在金属线框被拉出的过程中

图14
(1)求通过线框截面的电荷量及线框的电阻；
(2)写出水平力F随时间变化的表达式；
(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
解析　(1)依据q＝Δt，由I­t图象得：q＝1.25 C
又依据＝＝＝，
得R＝4 Ω.
(2)由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：
I＝0.1 t(A)
由感应电流I＝，可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，v＝＝0.2t(m/s)
线框做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2
线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动，F－FA＝ma
所以水平力F随时间变化的表达式为
F＝(0.2t＋0.1)N.
(3)当t＝5 s时，线框从磁场中拉出时的速度
v5＝at＝1 m/s
线框中产生的焦耳热为Q＝W－mv＝1.67 J.
答案　(1)1.25 C　4 Ω　(2)F＝(0.2t＋0.1)N
(3)1.67 J
16．(10分)如图15所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面对上的匀强磁场中．质量为m、电阻
为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导线平行．

图15
(1)求初始时刻通过电阻的电流I的大小和方向；
(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；
(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开头运动直到停止的过程中，电阻上产生的焦耳热Q.
解析　(1)初始时刻 ，导体棒产生的感应电动势
E1＝BLv0
通过R的电流大小I1＝＝
电流方向为b→a

(2)回到初始位置时，导体棒产生的感应电动势为E2＝BLv
感应电流I2＝＝
导体棒受到的安培力大小为F＝BI2L＝，方向沿斜面对上
依据牛顿其次定律有：mgsin θ－F＝ma
解得a＝gsin θ－
(3)导体棒最终静止，有：mgsin θ＝kx
压缩量x＝
设整个过程中回路中产生的焦耳热为Q0，依据能量守恒定律有：mv＋mgxsin θ＝Ep＋Q0
Q0＝mv＋－Ep
电阻上产生的焦耳热
Q＝Q0＝[mv＋－Ep]
答案　见解析