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2022届高考数学理科一轮复习课时作业-2-14导数在研究函数中的应用(二)-.docx
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1、第十四节导数在争辩函数中的应用(二)题号12345答案1.曲线yx32x2在点(1,1)处的切线方程为()Ayx2 By3x2Cy2x3 Dyx解析:由于ky|x1(3x24x)|x11,所以切线的方程为y1(x1),即yx,故选D.答案:D2已知函数f(x),则yf(x)的图象大致为()解析:令g(x)xln (x1),则g(x)1,由g(x)0,得x0,即函数g(x)在(0,)上单调递增,由g(x)0得1x0,即函数g(x)在(1,0)上单调递减,所以当x0时,函数g(x)有最小值,g(x)ming(0)0,于是对任意的x(1,0)(0,),有g(x)0,故排解B、D,因函数g(x)在(1
2、,0)上单调递减,则函数f(x)在(1,0)上递增,故排解C,故选A.答案:A3已知aln x对任意x恒成立,则a的最大值为()A0 B1 C2 D3解析:设f(x)ln x,则f(x).当x时,f(x)0,故函数f(x)在上单调递减;当x(1,2时,f(x)0,故函数f(x)在(1,2上单调递增,f(x)minf(1)0,a0,即a的最大值为0.答案:A4函数f(x)满足f(0)0,其导函数f(x)的图象如下图所示,则f(x)在2,1上的最小值为()A1 B0 C2 D3解析:易知f(x)为二次函数,且常数项为0,设f(x)ax2bx,则f(x)2axb,由图得导函数的表达式为f(x)2,所
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