2022届高三数学一轮总复习基础练习:第八章-平面解析几何8-1-.docx
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1、第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程时间:45分钟分值:100分 一、选择题1直线l:xsin30ycos15010的斜率是()A. B.C D解析设直线l的斜率为k,则k.答案A2若直线l与直线y1,x7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,1),则直线l的斜率为()A. BC D.解析设P(xP,1),由题意及中点坐标公式得xP72,解得xP5,即P(5,1),所以k.答案B3直线axbyc0同时要经过第一、其次、第四象限,则a,b,c应满足()Aab0,bc0,bc0Cab0 Dab0,bc0解析由于直线axbyc0经过第一、二、四象限,所以直线存在斜率,将方程变形为yx.易知0
2、,故ab0,bc1),当此直线在x,y轴的截距和最小时,实数a的值是()A1 B.C2 D3解析当x0时,ya3,当y0时,x,令ta35(a1).a1,a10.t52 9.当且仅当a1,即a3时,等号成立答案D5平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,1),C(2,3)两点,D点在直线3xy10上移动,则B点的轨迹方程为()A3xy200 B3xy100C3xy90 D3xy120解析设AC的中点为O,则.设B(x,y)关于点O的对称点为(x0,y0),即D(x0,y0),则由3x0y010得3xy200.答案A6(2021浙江质检)已知两点M(2,3),N(3,2),直线l过点P(1,
3、1)且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是()Ak或k4 B4kC.k4 Dk4解析如图所示,kPN,kPM4,要使直线l与线段MN相交,当l的倾斜角小于90时,kkPN;当l的倾斜角大于90时,kkPM,由已知得k或k4,故选A.答案A二、填空题7过点P(1,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是_解析当直线过原点时,方程为y2x;当直线不经过原点时,设方程为1,把P(1,2)代入上式,得a,所以方程为x2y30.答案y2x或x2y308直线2xmy1的倾斜角为,若m(,2)2,),则的取值范围是_解析依题意tan,由于m(,2)2,),所以0tan或1tan0,所
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