2020-2021学年高中人教B版数学选修2-1课时作业:3.1.2.docx
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1、3.1.2空间向量的基本定理课时目标1.利用空间向量的数乘运算,理解共线向量、共面对量的意义,把握它们的表示方法.2.理解共线向量定理、共面对量定理和空间向量分解定理,能运用它们解决一些几何问题1共线向量定理两个空间向量a,b(_),ab的充要条件是_,使_2向量共面的条件(1)向量a平行于平面的定义已知向量a,作a,假如a的基线OA_,则就说向量a平行于平面,记作_(2)共面对量的定义平行于_的向量,叫做共面对量(3)共面对量定理假如两个向量a,b_,则向量c与向量a,b共面的充要条件是_,使_3空间向量分解定理(1)空间向量分解定理假如三个向量a,b,c_,那么对空间任一向量p,_,使_(
2、2)基底假如三个向量a,b,c是三个_,则a,b,c的线性组合_能生成全部的空间向量,这时a,b,c叫做空间的一个_,记作_,其中a,b,c都叫做_表达式xaybzc,叫做向量a,b,c的_一、选择题1下列命题中正确的是()A若a与b共线,b与c共线,则a与c共线B向量a,b,c共面,即它们所在的直线共面C零向量没有确定的方向D若ab,则存在唯一的实数,使ab2满足下列条件,能说明空间不重合的A、B、C三点共线的是()A. B. C. D.|3.如图,空间四边形OABC中,M、N分别是OA、BC的中点,点G在线段MN上,且MG=2GN,则=xyz,则() Ax,y,zBx,y,zCx,y,zD
3、x,y,z4在下列条件中,使M与A、B、C确定共面的是()A. 2B. C. 0D. 05.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,向量,是()A有相同起点的向量 B等长向量C共面对量 D不共面对量6下列命题中是真命题的是()A分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面对量B若|a|b|,则a,b的长度相等而方向相同或相反C.若向量,,满足|,且与同向,则D.若两个非零向量与满足0,则题号123456答案二、填空题7.在空间四边形ABCD中,连结AC、BD,若BCD是正三角形,且E为其中心,则的化简结果为_8.在正四周体OABC中,a,b,c,D为BC的中点,E为
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