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2020年人教A版数学理(福建用)课时作业:第八章-第五节曲线与方程.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十四)一、选择题1.(2021长春模拟)已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为( )(A)x2+y2=2(B)x2+y2=4(C)x2+y2=2(x2)(D)x2+y2=4(x2)2.表示的曲线是( )(A)抛物线(B)一个圆(C)两个圆(D)两个半圆3.设x1,x2R,常数a0,定义运算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x0,则动点P()的轨迹是( )(A)圆(B)椭圆的一部分(C)双
2、曲线的一部分(D)抛物线的一部分4.已知A,B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1),则圆心M的轨迹方程是( )(A)(x-1)2+(y+1)2=9(B)(x+1)2+(y-1)2=9(C)(x-1)2+(y-1)2=9(D)(x+1)2+(y+1)2=95.(2021重庆模拟)设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角OPQ,则动点Q的轨迹是( )(A)圆(B)两条平行直线(C)抛物线(D)双曲线6.已知动点P(x,y),若lg y,lg|x|,成等差数列,则点P的轨迹图象是( )7.已知点P在定圆O
3、的圆内或圆周上,动圆C过点P与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹可能是( )(A)圆或椭圆或双曲线(B)两条射线或圆或抛物线(C)两条射线或圆或椭圆(D)椭圆或双曲线或抛物线8.(2021漳州模拟)在ABC中,A为动点,B,C为定点,B(,0),C(,0) (a0)且满足条件sin C-sin B=sin A,则动点A的轨迹方程是( )(A)(y0)(B)(x0)(C)(x)二、填空题9.平面上有三个点A(-2,y),B(0,),C(x,y),若,则动点C的轨迹方程是_.10.设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形MONP,则点P的轨迹方程为_.11.
4、坐标平面上有两个定点A,B和动点P,假如直线PA,PB的斜率之积为定值m,则点P的轨迹可能是:椭圆;双曲线;抛物线;圆;直线试将正确的序号填在横线上:_.12.(力气挑战题)设椭圆方程为x2+=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足,当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为_.三、解答题13.(2021厦门模拟)由抛物线y22x上任意一点P向其准线l引垂线,垂足为Q,连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于点R,求点R的轨迹方程.14.(2021天津模拟)已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M
5、(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.(3)在(2)的条件下,摸索究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,恳求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.15.(力气挑战题)已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足.(1)求动点M的轨迹E的方程.(2)若曲线E的全部弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.答案解析1.【解析】选D.设P(x,y),则|PM|2+|PN|2=|MN|2
6、,所以x2+y2=4(x2).【误区警示】本题易误选B.错误的根本缘由是忽视了曲线与方程的关系,从而导致漏掉了x2.2.【解析】选D.原方程等价于3.【解析】选D.x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,则P(x,).设P(x1,y1),即消去x得y12=4ax1(x10,y10),故点P的轨迹为抛物线的一部分.4.【解析】选A.由于以AB为直径的圆恰好经过点C(1,-1),CACB,故ACB为直角三角形,又M为斜边AB中点,|MC|=|AB|=3,故点M的轨迹是以C(1,-1)为圆心,3为半径的圆,其方程为(x-1)2+(y+1)2=9.5.【思路点拨】设动点P的纵坐标t为参数,来表
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