2022届数学一轮(文科)人教A版-探究课7-第十章统计、统计案例与概率.docx
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1、(建议用时:75分钟)1(2021石家庄模拟)某城市要建设宜商、宜居的国际化现代新城,该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家,现对两个区域的16个厂家进行评估,综合得分状况如茎叶图所示.东西9987299888134543944(1)依据茎叶图推断哪个区域厂家的平均分较高;(2)规定85分以上(含85分)为优秀厂家,若从该两个区域各选一个优秀厂家,求得分差距不超过5的概率解(1)东城区的平均分较高(2)从两个区域各选一个优秀厂家,则全部的基本大事共15种,满足得分差距不超过5的大事为(88,85),(88,85),(89,85),(89,94),(89,94),(93,94),(93,94),
2、(94,94),(94,94),共9种,所以满足条件的概率为.2甲、乙两校各有3名老师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女(1)若从甲校和乙校报名的老师中各任选1名,写出全部可能的结果,并求选出的2名老师性别相同的概率;(2)若从报名的6名老师中任选2名,写出全部可能的结果,并求选出的2名老师来自同一学校的概率解(1)甲校两男老师分别用A,B表示,女老师用C表示;乙校男老师用D表示,两女老师分别用E,F表示从甲校和乙校报名的老师中各任选1名的全部可能的结果为(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种从中选出的两名老师性
3、别相同的结果有(A,D),(B,D),(C,E),(C,F),共4种故选出的两名老师性别相同的概率为P1.(2)从甲校和乙校报名的老师中任选2名的全部可能的结果为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15种从中选出的两名老师来自同一学校的结果有(A,B),(A,C),(B,C),(D,E),(D,F),(E,F),共6种故选出的两名老师来自同一学校的概率为P2.3(2022福建卷)依据世行2021年新标准,人均GDP低于1 035美元为低收入国家;人均
4、GDP为1 0354 085美元为中等偏下收入国家;人均GDP为4 08512 616美元为中等偏上收入国家;人均GDP不低于12 616美元为高收入国家某城市有5个行政区,各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表:行政区区人口占城市人口比例区人均GDP(单位:美元)A25%8 000B30%4 000C15%6 000D10%3 000E20%10 000(1)推断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准;(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率解(1)设该城市人口总数为a,则该城市人均GDP为6 400.由于6 4004
5、085,12 616),所以该城市人均GDP达到了中等偏上收入国家标准(2)“从5个行政区中随机抽取2个”的全部的基本大事是A,B,A,C,A,D,A,E,B,C,B,D,B,E,C,D,C,E,D,E,共10个设大事“抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准”为M,则大事M包含的基本大事是A,C,A,E,C,E,共3个,所以所求概率为P(M).4(2021广州综合测试)某校高三班级一次数学考试之后,为了解同学的数学学习状况,随机抽取n名同学的数学成果,制成如表所示的频率分布表.组号分组频数频率第一组90,100)50.05其次组100,110)a0.35第三组110,120)30
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