2022届数学一轮(理科)北师大版配套课时作业2-8-函数与方程.docx
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1、第8讲函数与方程基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1(2022青岛统一检测)函数f(x)2xx32在区间(0,2)内的零点个数是()A0 B1 C2 D3解析由于函数y2x,yx3在R上均为增函数,故函数f(x)2xx32在R上为增函数,又f(0)0,f(2)0,故函数f(x)2xx32在区间(0,2)内只有一个零点,故选B.答案B2(2021西安五校联考)函数yln(x1)与y的图像交点的横坐标所在区间为()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)解析函数yln(x1)与y的图像交点的横坐标,即为函数f(x)ln(x1)的零点,f(x)在(0,)上为增函数,且f(1)
2、ln 210,f(2)ln 30,f(x)的零点所在区间为(1,2)答案B3(2021长沙模拟)若abc,则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a,b)和(b,c)内 B(,a)和(a,b)内C(b,c)和(c,)内 D(,a)和(c,)内解析依题意,留意到f(a)(ab)(ac)0,f(b)(bc)(ba)0,f(c)(cb)(ca)0,因此由零点的存在性定理知函数f(x)的零点位于区间(a,b)和(b,c)内,故选A.答案A4(2022南昌统考)若函数f(x)3ax12a在区间(1,1)内存在一个零点,则a的取值范围是()A. B(,1
3、)C. D(,1)解析当a0时,f(x)1与x轴无交点,不合题意,所以a0;函数f(x)3ax12a在区间(1,1)内是单调函数,所以f(1)f(1)0,即(5a1)(a1)0,解得a1或a.答案B5已知函数f(x)x2x,g(x)xln x,h(x)x1的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是()Ax2x1x3 Bx1x2x3Cx1x3x2 Dx3x2x1解析依据零点的意义,转化为函数yx分别和y2x,yln x,y1的交点的横坐标大小问题,作出草图,易得x10x21x3.答案B二、填空题6(2021淄博期末)函数f(x)xln(x1)1的零点个数是_解析函数f(x)xl
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