【2022成才之路】(北师大版)数学必修1同步测试:第四章函数应用4.2.docx
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1、第四章2一、选择题1据调查,某自行车存车处在某星期日的存车量为4 000辆次 ,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,自行车存车费是每辆一次0.2元若自行车存车数为x辆次,存车总收入为y元,则y关于x的函数关系式是()Ay0.1x800(0x4 000)By0.1x1 200(0x4 000)Cy0.1x800(0x4 000)Dy0.1x1 200(0x4 000)答案D解析由于自行车x辆,电动车4 000x辆,y0.2x0.3(4 000x)0.1x1 200,故选D.2用长度为24m的材料围成一矩形场地,并且中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为()A3mB4mC6mD12m答
2、案A解析如图所示,设隔墙长为xm,则矩形长为122x(m)S矩形x(122x)2x212x2(x3)218.当x3m时,矩形的面积最大3据报道,全球变暖使北冰洋冬季冰雪掩盖面积在最近50年内削减了5%,假如按此速度,设2000年北冰洋冬季冰雪掩盖面积为m,则从2000年起,经过x年后,北冰洋冬季冰雪掩盖面积y与x的函数关系式是()Ay0.95mBy(10.05)mCy0.9550xmDy(10.0550x)m答案A解析设北冰洋冬季冰雪掩盖面积每年为上一年的q%,则(q%)500.95,q%0.95,即x年后北冰洋冬季冰雪掩盖面积为y0.95m.4某林场方案第一年造林10 000亩,以后每年比前
3、一年多造林20%,则第四年造林()A14 400亩B172 800亩C17 280亩D20 736亩答案C解析由于年增长率为20%,所以第四年造林为10 000(120%)317 280(亩),故选C.5某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表:x123y125下面的函数关系式中,能表达这种关系的是()Aylog2(x1)By2x1Cy2x1Dy(x1)21答案D解析代入数值检验,把x2代入可排解A、B、C,把x1,2,3 代入D选项,符合题意6某种动物繁殖数量y(只)与繁殖时间x(年)的关系为yalog2(x1),设这种动物第一年有100只,则第七年它们进展到()A300只B400只C5
4、00只D600只答案A解析由题意知,当x1时,y100,即100alog22,a100.y100log2(x1)当x7时,y100log28300(只)二、填空题7为了保证信息平安传输必需使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:明文密文密文明文已知加密函数为yax2(x为明文、y为密文),假如明文“3”通过加密后得到密文为“6”,再发送,接受方通过解密得到明文“3”,若接受方接到密文为“14”,则原发的明文是_答案4解析依题意yax2中,当x3时,y6,故6a32,解得a2,所以加密函数为y2x2,因此当y14时,由142x2,解得x4.8某汽车在同一时间内速度v(km/h)与耗油量之间
5、有近似的函数关系Q0.0025v20.175v4.27,则车速为_km/h时,汽车的耗油量最少答案35解析由Q0.0025v20.175v4.270.0025(v270v)4.270.0025(v35)23524.270.0025(v35)21.2075.v35km/h时,耗油量最少三、解答题9某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元该厂为鼓舞销售商订购,打算当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元依据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数Pf(x)的表达式;(2)
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