云南省部分2021届高三1月份统一考试数学(理)-Word版含答案.docx
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1、云南省部分名校高2021届1月份统一考试 理科数学试卷 命题 昆明三中高三班级数学备课组一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则( )A1+iB1iC1+iD1i 2集合,若,则实数的取值范围是( )A 3.下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是( )A. B. C. D. 4.已知向量,其中,且,则向量与的夹角是( )i=1,S=S0i4?开头结束是否i=i+1输出SS=S (第5题图)A B. C. D.5执行如图所示的程序框图,输出的S值为时,则输入的的值为( )A
2、.B. C.D.6. 实数x,y,k满足,若的最大值为,则的值为( )A B C D7. 已知函数,则下列结论正确的是()A两个函数的图象均关于点成中心对称图形.B两个函数的图象均关于直线成轴对称图形.C两个函数在区间上都是单调递增函数.D两个函数的最小正周期相同.8.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若ABC的面积为,且, 则等于 ( )A. B. C. D. 9.已知P是ABC所在平面内一点,现将一粒黄豆随机撒在ABC内,则黄豆落在PBC内的概率是 ( )A. B. C. D.10已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A. B. C. D.6011.抛物线()的焦
3、点为,已知点、为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 ( )A. B. 1 C. D. 212.已知函数满足, 当时,若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡上)13.已知,那么开放式中含项的系数为_.14.已知圆,直线上动点,过点作圆的一条切线,切点为,则的最小值为_.15观看下列等式:依据上述规律,第个等式为 .16表面积为的球面上有四点S、A、B、C,且是等边三角形,球心O到平面ABC的距离为,若平面平面,则棱锥体积的最大值为 .三解答题
4、(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)已知数列的前项和和通项满足,数列中,,.()求数列,的通项公式;()数列满足,求证: .18. (本小题满分12分)云南省2022年全省高中男生身高统计调查数据显示:全省100000名男生的身高听从正态分布.现从我校高三班级男生中随机抽取50名测量身高,测量发觉被测同学身高全部介于157.5cm和187.5 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组 157.5,162.5,其次组162.5,167.5,第6组182.5,187.5,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图()试评估我校高三班级
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