2020-2021学年高一物理教科版必修一学案:2.3-弹力-第二课时-Word版含解析.docx
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2.3 弹力 其次课时 试验:探究弹力与弹簧伸长的关系 [目标定位] 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图象法、函数法处理试验数据.3.能依据Fx、Fl图象求出弹簧的劲度系数. 1.试验原理:(1)如图1所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等.弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得. 图1 (2)建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出试验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,依据试验所得的图线,就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系. 想一想: 在探究弹簧的形变与外力的关系的试验中,测量原长水平放置与竖直放置有什么区分? 答案 1.水平放置的原长小于竖直放置的原长.竖直放置时,弹簧重力把弹簧拉长了,所以测得的原长大.2.在做试验时应当考虑弹簧的质量带来的影响,水平使用时,原长指弹簧本身的长度(水平测得的原长).竖直使用时,原长指弹簧受重力,发生形变后的总长(竖直测得的原长). 2.试验器材:轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、坐标纸. 一、试验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长. 2.如图1乙所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1. 3.转变所挂钩码的质量,重复2步骤,记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…. 4.计算出每次弹簧的伸长量x(x=l-l0)和弹簧受到的拉力F(F=mg),并将数据填入表格. 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 l/cm x/cm 0 二、数据处理 1.建立直角坐标系,以F为纵轴,x为横轴,依据测量数据用描点法作图.连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线. 2.以弹簧的伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系.首先尝试一次函数,假如不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义. 三、误差分析 1.读数和作图时会带来偶然误差.为了减小偶然误差,要尽量多测几组数据. 2.弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差.为了减小该系统误差,试验中应使用轻质弹簧. 四、留意事项 1.试验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超出弹簧的弹性限度. 2.测量长度时,应区分弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系. 3.记录数据时要留意弹力及伸长量的对应关系及单位. 4.描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线. 典例精析 例1 (1)在“探究弹力和弹簧伸长量之间的关系”的试验中,以下说法正确的是( ) A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时,应竖直悬挂弹簧,挂在弹簧下端的钩码应处于静止状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧,分别测出它们所受的拉力与伸长量,可得出拉力与伸长量之比相等 (2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量之间的关系”的试验,他先把弹簧秤放在水平桌面上使其自然伸展,用直尺测出其长度L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码,平衡后测出其长度L,令x=L—L0.转变钩码数,进行多次测量,用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力,则如下所示的Fx图线,你认为符合实际状况的是( ) 解析 (1)试验时弹簧被拉伸的长度不能超出它的弹性限度,A正确;要使弹簧的弹力等于砝码重力的大小,应竖直悬挂弹簧,且要使弹簧下端的钩码处于静止状态,B正确;弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长,C错误;不同的弹簧的劲度系数不同,所以拉力与伸长量之比不相等,D错误.(2)由于弹簧秤是被放在水平桌面上测得的原长,然后把弹簧竖直悬挂起来后,由于重力的作用,弹簧的长度会增大,所以图线应消灭x轴上的截距,C正确,A、B、D错误. 答案 (1)AB (2)C 针对训练 用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知质量的钩码,来测定某个不太重的物体有多重,该怎么做? 解析 (1)将弹簧上端固定在支架上,下端挂上钩码(质量已知为m),测出弹簧伸长x. (2)将钩码取下换上待测物体,测出弹簧伸长x′. (3)待测物体的重力x′ 答案 见解析 例2 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系. (1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方向. (2)弹簧自然悬挂,待弹簧________时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表. 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范,代表符号为________.由表可知所用刻度尺的最小分度为________. (3)图2是该同学依据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与________(填“L0”或“Lx”)的差值. 图2 (4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为________g.(结果保留两位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2) 解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生,所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向. (2)弹簧静止稳定时,记录原长L0;表中的数据L3与其他数据有效位数不同,所以数据L3不规范,标准数据应读至cm位的后两位,最终一位应为估读值,精确至mm位,所以刻度尺的最小分度为1 mm. (3)由题图知所挂砝码质量为0时,x为0,所以x=L-Lx(L为弹簧长度). (4)由胡克定律F=kΔx知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以图线斜率即为弹簧的劲度系数 k==N/m=4.9 N/m 同理,砝码盘质量 m==kg =0.01 kg=10 g. 答案 (1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10 针对训练 在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的试验中,某试验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端,进行测量,依据试验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象,如图3所示,依据图象回答以下问题: 图3 (1)弹簧的原长为________. (2)弹簧的劲度系数为________. (3)分析图象,总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为__________. 解析 钩码的重力即等于其对弹簧的拉力,又依据胡克定律F=kx=k(L-L0),所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长,斜率表示劲度系数,故L0=10 cm,k=N/m=1000 N/m,即F=1000(L-0.10) N. 答案 (1)10 cm (2)1000 N/m (3)F=1000(L-0.10) N- 配套讲稿:
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