江苏省泰州市姜堰区2022届高三上学期期中考试-数学(理)-Word版含答案.docx
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1、姜堰区2021-2022学年度第一学期期中调研测试高三班级数学试题(理) 202111命题人:史记祥(省姜堰二中) 审核人:王如进 孟太数学(本卷考试时间:120分钟 总分160分)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分 请把答案填写在答题卡相应位置上1若复数(是虚数单位),则的实部为 2已知,若,则实数的取值范围为 3若样本数据的平均数为,则数据的平均数为 4若满足,则的最大值为 5依据如图所示的伪代码,可知输出的结果为 S1I1While I10 SS2 II3End WhilePrint S(第5题图)6设 ,则“ ”是“ ”的 条件(从“充分不必要”、“必要不充分”、“既
2、不充分也不必要”、“充要”中选择)7袋中有外形、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球中有黄球的概率为 8将函数图像上全部点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度得到函数,则 9设的内角的对边分别为,若,则 10在中,点满足,若,则 11若函数的值域是,则实数的取值范围是 12过点作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是点,过点再作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是点,依次下去,得到第个切点,则点的坐标为 13假如函数在区间单调递减,则的最大值为 14设,其中均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的
3、有 (写出全部正确条件的编号);二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15(本小题满分14分)已知函数(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最小值16(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知向量(1)若,求的值;(2)若与的夹角为,求的值17(本小题满分14分)已知关于的方程(1)若方程的一根在区间内,另一根在区间内,求实数的取值范围;(2)若方程的两根都在区间,求实数的取值范围18(本小题满分16分)强度分别为的两个光源间的距离为已知照度与光的强度成正比,与光源距离的平方成反比,比例系数为线段上有一点,设,点处总
4、照度为试就时回答下列问题(注:点处的总照度为受光源的照度之和)(1)试将表示成关于的函数,并写出其定义域;(2)问:为何值时,点处的总照度最小?19(本小题满分16分)已知是各项均为正数的等比数列, 是等差数列,且(1)求和的通项公式;(2)设,其前项和为求;若对任意恒成立,求的最大值20(本小题满分16分)已知函数(1)求函数的单调递增区间;(2)证明:当时,;(3)确定实数的全部可能取值,使得存在,当时,恒有数学(本卷考试时间:30分钟 总分40分)21A(本小题满分10分)已知分别是内角的对边,已知,且 求的面积21B(本小题满分10分)设数列的前项和,且成等差数列,求数列的通项公式22
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