2020高考物理一轮复习-教案35-磁场的描述-磁场对电流的作用.docx

考点内容
要求
说明
考纲解读
磁场；磁感应强度；磁感线；磁通量
Ⅰ

1.磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力的理解及安培定则和左手定则的运用，一般以选择题的形式毁灭．
2．安培力的大小计算，以及带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算．一般以计算题的形式毁灭．
3．带电粒子在分立场、混合场中的运动问题仍是本章考查的重点内容，极易成为试卷的压轴题.
通电直导线和通电线圈四周磁场的方向
Ⅰ

安培力
Ⅱ
计算只限于直导线跟磁感应强度平行或垂直两种状况；通电线圈磁力矩的计算不作要求
洛伦兹力
Ⅱ

带电粒子在匀强磁场中的运动
Ⅱ
计算只限于带电粒子速度与磁场平行或垂直的状况
质谱仪和回旋加速器的基本原理
Ⅰ

磁场的描述　磁场对电流的作用
考纲解读 1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.2.会用安培定则推断电流四周的磁场方向.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．

1．关于磁感应强度的说法正确的是 (　　)
A．一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
B．由B＝可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的IL成反比
C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度确定为零
D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
答案　D
解析　磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及在磁场中的位置打算，与F、I、L都没有关系，B＝只是磁感应强度的定义式，同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处B和放置的方式共同来打算，所以A、B、C都是错误的．磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D正确．
2．关于磁感线的性质和概念，下列说法中正确的是 (　　)
A．磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向
B．铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线
C．磁感线总是从磁体的N极指向S极
D．磁场中任意两条磁感线均不相交
答案　AD
解析　磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同，A对；利用碎铁屑在磁场中被磁化的性质，可显示磁感线的外形，但它排成的曲线本身不是磁感线，磁感线是假想曲线，B错；磁感线在磁体外部由N极指向S极，但在内部却是由S极指向N极，即磁感线是闭合曲线，C错；假设两条磁感线可以相交，过交点作曲线的切线，将有两个不同的方向，而同一点的磁场方向只能有一个，故任意两条磁感线均不相交，D对．
3．图1
如图1所示，一段导线abcd位于磁感应
强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面对里)垂
直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导
线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的
作用力的合力 (　　)
A．方向沿纸面对上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面对上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面对下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面对下，大小为(－1)ILB
答案　A
解析　由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面对上，故知C、D错误．再由安培力公式F＝BIL可得合力大小为(＋1)ILB，A正确．

图2
4．(2022·浙江杭州市高三检测)如图2所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框渐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将 (　　)
A．渐渐增大 B．渐渐减小
C．保持不变 D．不能确定
答案　B
解析　离导线越远，电流产生的磁场越弱，穿过线圈的磁感线条数越少，磁通量渐渐减小，故只有B正确．
考点梳理
一、磁场、磁感应强度
1．磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向．
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．
(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(3)方向：小磁针静止时N极的指向．
(4)单位：特斯拉(T)．
3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．
(2)特点
匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．
4．磁通量
(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积．
(2)公式：Φ＝BS.
深化拓展　(1)公式Φ＝BS的适用条件：①匀强磁场；②磁感线的方向与平面垂直．即B⊥S.
(2)S为有效面积．
(3)磁通量虽然是标量，却有正、负之分．
(4)磁通量与线圈的匝数无关．
二、磁感线、通电导体四周磁场的分布
1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁场方向全都．
2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图3所示)

图3
3．电流的磁场

直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相像，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场
环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安培
定则

立体图

横截面图

4.磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．
三、安培力、安培力的方向　匀强磁场中的安培力
1．安培力的大小
(1)磁场和电流垂直时，F＝BIL.
(2)磁场和电流平行时：F＝0.
2．安培力的方向
(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I打算的平面．

5．如图4所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．

图4
答案　

6．请画出在如图5所示的甲、乙、丙三种状况下，导线ab受到的安培力的方向．

图5
答案　画出甲、乙、丙三种状况的侧面图，利用左手定则判定出在甲、乙、丙三种状况下，导线所受安培力的方向如图所示．

方法提炼
1．用安培定则推断电流的磁场方向时，用的是右手，又叫右手螺旋定则．
2．用左手定则推断安培力的方向
(1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所打算的平面，但磁场方向和电流方向不愿定垂直．
(2)若已知B、I方向，F方向惟一确定．
(3)若只有B或I方向变为相反，则力F反向；若B与I同时反向，则力F方向不变．
(4)由于F⊥v，常依据v方向对物体进行受力分析.

考点一　对磁感应强度的理解
1．磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身打算，是用比值法定义的．
2．磁感应强度B与电场强度E的比较
对应名称

比较项目
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的力的性质的物理量
描述电场的力的性质的物理量
定义式
B＝，通电导线与B垂直
E＝
大小打算
由磁场打算，与检验电流无关
由电场打算，与检验电荷无关
方向
矢量

磁感线切线方向，小磁针N极受力方向
矢量

电场线切线方向，放入该点的正电荷受力方向

场的叠加
合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和
合场强等于各个电场的场强的矢量和
例1　下列说法中正确的是 (　　)
A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度确定为零
C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值
D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值
解析　电场和磁场有一个明显的区分是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错．同理依据电场强度的定义式E＝F/q可知C正确．而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝中I和B的方向必需垂直，故D错．
答案　AC
规律总结
(1)电场强度的方向与电荷的受力方向相同或相反；而磁感应强度方向与电流元受安培力方向垂直，满足左手定则．
(2)电荷在电场中确定会受到电场力的作用；假如电流方向与磁场方向平行，则电流在磁场中不受安培力的作用．
突破训练1　关于磁感应强度B，下列说法中正确的是 (　　)
A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的摸索电流元的状况有关
B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的摸索电流元所受磁场力方向全都
C．在磁场中某点的摸索电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大
答案　D
解析　磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁感应强度为一恒量，其大小可由B＝计算，与摸索电流元的F、I、L的状况无关，A错．磁感应强度的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向垂直，B错．当摸索电流元的方向与磁场方向平行时，电流元受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C错．磁感线的疏密是依据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确．
考点二　安培定则的应用和磁场的叠加
1．安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.

缘由(电流方向)
结果(磁场绕向)
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流的磁场
四指
大拇指
2.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．
特殊提示　　两个电流四周的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．
图6
例2　(2022·全国·18)如图6所示，两根相互平行的长直导线过纸面
上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反
的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于
MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几
点处的磁场，下列说法正确的是 (　　)
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
解析　依据安培定则推断磁场方向，再结合矢量的合成学问求解．依据安培定则推断： 两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；依据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．
答案　C
方法点拨
1．牢记推断电流的磁场的方法——安培定则，并能娴熟应用，建立磁场的立体分布模型．
2．在进行磁感应强度的叠加时，应留意是哪个电流产生的磁场，磁场方向如何．
突破训练2　如图7所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T
的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有
A、B、C、D四个点．已知A点的磁感应强度为0，则下列叙述正
图7
确的是 (　　)
A．直导线中的电流方向垂直纸面对里
B．B点的实际磁感应强度为 T，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角为45°
C．C点的实际磁感应强度也为0
D．D点的实际磁感应强度与B点相同
答案　AB
解析　A点的实际磁感应强度为0，即直线电流在A处的磁感应强度与匀强磁场在该处的磁感应强度的矢量和为0，所以直线电流在A处的磁感应强度B＝1 T，方向向左，由安培定则可得直导线中的电流方向垂直纸面对里，由于圆周上各点到直导线的距离相同，所以直线电流在圆周上各处的磁感应强度大小均为1 T，但方向不同，在B处向上，在C处向右，在D处向下，则B、C、D三处的实际磁感应强度分别为： T，方向斜向右上方与竖直方向成45°夹角；2 T，方向向右； T，方向斜向右下方与竖直方向成45°夹角，选项A、B正确．
考点三　安培力作用下导体运动状况的判定
1．通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动．
2．明确磁场的分布和正确运用左手定则进行推断是解题的关键．
例3　如图8所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极四周，磁
图8
铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向
的电流后，线圈的运动状况是 (　　)
A．线圈向左运动 B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动

解析　解法一：电流元法．
首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作始终线电流元，取其
中上、下两小段分析，其截面图和受安培力状况如图甲所示．依据
甲
对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运
动．只有选项A正确．

解法二：等效法．
乙
将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，依据异名磁极相吸引知，
线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，依据
结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可推断出线圈向左运动，选A.
答案　A
方法总结
判定安培力作用下导体运动状况的常用方法
电流元法
分割为电流元左手定则
安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向
特殊位
置法
在特殊位置―→安培力方向―→运动方向

等效法
环形电流小磁针
条形磁铁通电螺线管多个环形电流

结论法
同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

转换争辩
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

突破训练3　如图9所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜
面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线
中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面对
图9
外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜
面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是 (　　)
A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小
B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小
C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大
D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小
答案　C
解析　在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极动身到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面对外时，由左手定则可推断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1>FN2，同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以对磁铁的作用力有沿斜面对下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.
图10
突破训练4　如图10所示，把一根通电直导线AB放在蹄形磁铁磁极
的正上方，导线可以自由移动．当导线通过电流I时，假如只考虑
安培力的作用，则从上往下看，导线的运动状况是 (　　)
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
答案　C
解析　第一步：电流元受力分析法
把直线电流等效为OA、OB两段电流元，由左手定则判定蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向相反，如图a所示．可见从上往下看时，导线将逆时针方向转动．

其次步：特殊位置分析法
取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图b所示．依据左手定则推断其所受安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动．

38．与安培力有关的力学综合问题
1．安培力的综合应用，一般有两种情形：一是安培力作用下导体的平衡和加速；二是与安培力有关的功能关系问题．安培力的综合应用是高考的热点，题型有选择题，也有综合性的计算题．
2．处理这类问题，需弄清楚电流所在处的磁场分布状况，要做好受力分析，搞清物体的受力状况，然后利用牛顿运动定律或者功能关系求解．
3．在受力分析时，有时要把立体图转换成平面图，即三维变二维．转换时要标明B的方向，
以便于确定安培力的方向.

解析　(1)依据闭合电路欧姆定律得I＝＝1.5 A（3分）
(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N（3分）
(3)对导体棒受力分析如图，将重力正交分解
沿导轨方向F1＝mgsin 37°＝0.24 N（1分）
F1<F安，依据平衡条件
mgsin 37°＋Ff＝F安（2分）
解得Ff＝0.06 N，方向沿导轨向下
答案　(1)1.5 A　(2)0.30 N　(3)0.06 N，方向沿导轨向下（1分）
规律总结
求解通电导体在磁场中的力学问题的方法：
(1)选定争辩对象；
(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，推断安培力的方向时切忌跟着感觉走，确定要用左手定则来推断，留意F安⊥B、F安⊥I；
(3)依据力的平衡条件、牛顿其次定律列方程式进行求解．
突破训练5　倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根静止
的金属杆ab.现垂直轨道平面对上加一匀强磁场，如图13所示，磁
感应强度B渐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力 (　　)
A．渐渐增大 B．渐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
答案　D
解析　不加磁场时，杆ab是静止的，确定受到沿导轨向上的静摩擦力．当加上磁场时，依据左手定则推断出安培力的方向沿导轨向上，开头时此力较小，杆ab受的静摩擦力照旧沿导轨向上，当安培力渐渐增大时，静摩擦力开头减小直到零．再增大B，杆ab有沿导轨向上的运动趋势，杆ab受沿导轨向下的静摩擦力且渐渐增大，所以D正确.

高考题组
1．(2022·天津理综·2)如图14所示，金属棒MN两端由等长的轻质细
线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向
N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.假如仅转变下列
某一个条件，θ角的相应变化状况是 (　　)
A．金属棒中的电流变大，θ角变大
图14
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
答案　A
解析　选金属棒MN为争辩对象，其受力状况如图所示．依据平衡条
件及三角形学问可得tan θ＝，所以当金属棒中的电流I、磁感应强
度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m
变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项
B错误．
图15
2．(2022·海南单科·10)图15
中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁
铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是
置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，
导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨
上滑动．下列说法正确的是 (　　)
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
答案　BD
解析　若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．
3．(2011·课标全国理综·14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是
(　　)

答案　B
解析　地磁场的N极在地球南极四周，地磁场的S极在地球北极四周，依据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B正确，选项A、C、D错误．
4．(2011·大纲全国·15)如图16，两根相互平行的长直导线分别通有方向
相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平
图16
面内的四点且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的
连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是 (　　)
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
答案　C
解析　由于I1>I2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a点I1产生的磁场比I2产生的磁场要强，A错，同理，C对．I1与I2在b点产生的磁场方向相同，合成后不行能为零，B错．d点两电流产生的磁场B1、B2不共线，合磁场不行能为0，D错．
模拟题组
5．(2022·广东省高考压轴卷)如图17所示，图17
AC是一个用长为L的导线弯
成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的
磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C到A，大小为
I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是 (　　)
A．BIL，平行于OC向左
B.，平行于OC向右
C.，垂直AC的连线指向左下方
D．2BIL，垂直AC的连线指向左下方
答案　C
解析　由L为圆弧，所以＝L，即R＝，的有效长度为l＝R＝，安培力为FA＝BIl＝，方向由左手定则推断，垂直AC的连线指向左下方，因此选项C正确．
6．图18
如图18所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方
向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水
平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安
培力F，斜面的支持力为FN，则 (　　)
A．安培力方向垂直ab杆沿斜面对上
B．安培力方向垂直ab杆水平向右
C．FN＝BILcos α
D．FN＝
答案　BD
解析　画出倾斜导轨和ab杆的二维视图，由左手定则推断出安培力
方向水平向右，大小为F＝BIL，由共点力平衡求得FN＝，选项
B、D正确
．
(限时：30分钟)
►题组1　对磁感应强度、磁感线的考查
1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是 (　　)
A．依据磁感应强度定义式B＝，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比
B．磁感应强度B是标量，没有方向
C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反
D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些
答案　D
解析　磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的电流I或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身打算，与其他外在的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．
2．下列各图中，用带箭头的细实线标出了通电直导线四周磁感线的分布状况，其中正确的是 (　　)

答案　D
解析　通电直导线四周的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，并且这些同心圆都在跟导线垂直的平面内，电流方向与磁感线方向间的关系可由安培定则判定：让伸直的大拇指指向导线中电流方向，弯曲四指的方向即为磁感线的环绕方向，所以只有D正确．
3．如图1所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过
ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面对里的匀强磁场的 右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为 (　　)
图1
A. B.
C．BL2 D．NBL2
答案　A
4.电流计的主要结构如图2所示，固定有指针的铝框处在由磁极与软铁
芯构成的磁场中，并可绕轴转动．铝框上绕有线圈，线圈的两端与接
线柱相连．有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想，可
能正确的是 (　　)

图2

答案　C
解析　软铁芯被磁化后，左端为S极，右端为N极，而磁体内部的磁感线方向从S极指向N极，可见B、D错误．再依据磁感线不能相交，知A错误，C正确．
►题组2　安培定则及磁场的叠加
5．图3
有两根长直导线a、b相互平行放置，如图3所示为垂直于导线的
截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、
N为两根导线四周的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O
点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，
则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是 (　　)
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不行能为零
D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
答案　BD
解析　两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以M点、N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项B正确；线段MN中点O的磁感应强度为零，选项D正确．
6. 两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直，通电电
流相同，电流方向如图4所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁
感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为 (　　)
图4
A．0 B．2B0
C.B0 D．无法确定
答案　C
解析　由安培定则可知，A在圆心处产生的场强垂直于纸面对里，B在圆心处产生的场强竖直向下，两者垂直，所以合磁感应强度大小B＝＝B0，C选项正确．
7．欧姆在探究导体的导电规律的时候，没有电流表，他利用小磁针的偏转检测电流，具体
的做法是：在地磁场的作用下，处于水安静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置始终导线，当该导线中通有电流的时候，小磁针就会发生偏转；当通过该导线的电流为I时，发觉小磁针偏转了30°，由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，当他发觉小磁针偏转了60°时，通过该导线的电流为 (　　)
A．3I B．2I
C.I D．I
答案　A
解析　如图所示，设地磁场的磁感应强度为B0，电流为I的导线产生的磁场的磁感应强度为B1，由于小磁针偏转了30°，则有tan 30°＝；设电流为I′的直导线产生的磁场的磁感应强度为B2，小磁针偏转了60°时，则有tan 60°＝；联立解得B2＝3B1；由直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比可得，I′＝3I，选项A正确.
►题组3　安培力作用下导体的运动
8．通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2
可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方
向如图5所示．下列哪种状况将会发生 (　　)
A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动
图5
B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动
C．L2绕轴O按顺时针方向转动
D．L2绕轴O按逆时针方向转动
答案　D
解析　由右手螺旋定则可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直纸面对外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D项正确．
9. (2011·新课标全国·18)电磁轨道炮工作原理如图6所示．待放射弹体
可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从
图6
一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形
成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的
大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射
速度增加至原来的2倍，理论上可接受的方法是 (　　)
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变
答案　BD
解析　由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F安＝BId＝kI2d，由动能定理可得：F安L＝，解得v＝I ，由此式可推断B、D选项正确．
►题组4　安培力及安培力作用下导体的平衡

10．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导
线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方
向如图7所示．则过c点的导线所受安培力的方向(　　)
A．与ab边平行，竖直向上
图7
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
答案　C
解析　本题考查的学问点是右手定则、磁感应强度的叠加、左手定
则．如图所示，因a、b处的导线中的电流方向垂直纸面对里，依据
右手螺旋定则可以推断a处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与
ac边垂直且指向左下方；b处导线中的电流在c处产生的磁场方向为
与bc边垂直且指向右下方．由几何学问可得两个磁场方向的夹角为60°，又由于c点距
a、b两点的距离相等，a、b处导线中的电流相等，因此产生的两个磁感应强度的大小
也相等，由平行四边形定则合成后的磁场方向竖直向下．由左手定则可以推断c处导线
受到的安培力与B合垂直，指向左边，故选项C正确．
11．(2011·上海单科·18)如图8，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细
线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向
的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应
强度方向和大小可能为 (　　)
图8
A．z正向，tan θ B．y正向，
C．z负向，tan θ D．沿悬线向上，sin θ
答案　BC
解析　若B沿z轴正方向，受力如图①，导线无法平衡，A错误；若B沿y轴正方向，由左手定则，受力如图②，mg＝BIL，B＝，所以B正确；若B沿z轴负方向，受力如图③，FTsin θ＝BIL，FTcos θ＝mg，所以B＝tan θ，C正确；若B沿悬线向上，受力如图④，导线无法平衡，D错误．

12．如图9所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方四周用绝
缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂
直纸面对里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是
(　　)
A．水平向左 B．水平向右
图9
C．竖直向下 D．竖直向上
答案　D
解析　先用安培定则推断螺线管的磁场方向，其在A点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则推断出导线A受到的安培力竖直向上，故选D.
13．如图10所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开头运动，则 (　　)

图10
A．导体棒向左运动
B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
答案　BD
解析　磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F＝BIL＝，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的重量，将向右运动，故A、C错误，B正确．导体棒的合力F合＝Fcos (90°－θ)＝Fsin θ，由a＝得a＝，D正确．
14. 如图11所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平
图11
放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面
的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以
电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于
b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是 (　　)
A．方向向上
B．大小为
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
答案　ACD
解析　要使a恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A正确．a的受力如图甲所示．

tan 45°＝＝，所以B＝，B错误．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中FN渐渐减小，F安先减小后增大，两个力的合力等于mg，此时a仍能保持静止，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D正确．