2013-2020学年高一下学期数学人教A版必修2课时训练-第1章第1.1.1节.docx
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1、【课时训练】第一章空间几何体第1.1.1节柱、锥、台、球的结构特征一、选择题1. 如图,观看四个几何体,其中推断正确的是( )A.(1)是棱台 B.(2)是圆台C.(3)是棱锥 D.(4)不是棱柱2.下面几何体中,过轴的截面肯定是圆面的是( )A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台3. 正方体的截平面不行能是:钝角三角形;直角三角形;菱形;正五边形;正六边形.下述选项正确的是( )A. B. C. D.4.长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1,从A到C1沿长方体的表面的最短距离为( )A. B. C. D.二、填空题5. 一个无盖的正方体盒子开放后的平面图,如图14所示,A、B、C是开放图上
2、的三点,则在正方体盒子中ABC=_.图146.有一粒正方体的骰子每一个面有一个英文字母,如图16所示.从3种不同角度看同一粒骰子的状况,请问H反面的字母是_.图167 .如图17所示,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点动身,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为_.图17三、解答题8.有两个面相互平行,其余各面是平行四边形的几何体是棱柱吗?9.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗?10.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45,求这个圆台的高、母线长和底面半径.11. 如图21,甲
3、所示为一几何体的开放图.图21(1)沿图中虚线将它们折叠起来,是哪一种几何体?试用文字描述并画出示意图.(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体?请在图乙棱长为6 cm的正方体ABCDA1B1C1D1中指出这几个几何体的名称.12. 如图23,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=3,AA1=4.M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N,求P点的位置.图23柱、锥、台、球的结构特征参考答案1. 解:图(1)不是由棱锥截来的,所以(1)不是棱台;图(2)上下两个面不平行,所以(2)不是圆台;图(4)前
4、后两个面平行,其他面是平行四边形,且每相邻两个四边形的公共边平行,所以(4)是棱柱;很明显(3)是棱锥.答案:C2.解:圆柱的轴截面是矩形,圆锥的轴截面是等腰三角形,圆台的轴截面是等腰梯形,球的轴截面是圆面,所以A、B、D均不正确.答案:C3.解:正方体的截平面可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形,但不行能是钝角三角形、直角三角形(证明略);对四边形来讲,可以是梯形(等腰梯形)、平行四边形、菱形、矩形,但不行能是直角梯形(证明略);对五边形来讲,不行能是正五边形(证明略);对六边形来讲,可以是六边形(正六边形).答案:B4. 解:如图3,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=3,BC=
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