2020年北师版数学文(陕西用)课时作业:第七章-第二节空间图形的基本关系与公理.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十一)一、选择题1.(2021西安模拟)正方体ABCD -A1B1C1D1中,E,F分别是线段C1D,BC的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()(A)相交(B)异面(C)平行(D)垂直2.已知命题:若点P不在平面内,A,B,C三点都在平面内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;两两相交的三条直线在同一平面内;两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)33.(2021渭南模拟)空间四边形ABCD中,E
2、,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且ACBD,则四边形EFGH是()(A)平行四边形(B)菱形(C)矩形(D)正方形4.如图,=l,A,B,C,且Cl,直线ABl =M,过A,B,C三点的平面记作,则与的交线必通过()(A)点A(B)点B(C)点C但不过点M(D)点C和点M5.给出下列命题:没有公共点的两条直线平行;相互垂直的两条直线是相交直线;既不平行也不相交的直线是异面直线;不同在任一平面内的两条直线是异面直线.其中正确命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)46.(2021汉中模拟)下列命题中正确的是()两条异面直线在同一平面内的射影必相交;与一条直线成等角的两条直线
3、必平行;与一条直线都垂直的两条直线必平行;与同一个平面平行的两条直线必平行.(A)(B)(C)(D)以上都不对7.设P表示一个点,a,b表示两条直线,表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是()Pa,Pa;ab=P,ba;ab,a,Pb,Pb;=b,P,PPb.(A)(B)(C)(D)8.(力气挑战题)在正方体ABCD -A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线()(A)不存在(B)有且只有两条(C)有且只有三条(D)有很多条二、填空题9.已知异面直线a,b所成角为60,P为空间任意一点,过P点作直线l使l与a,b都成60
4、角,则这样的直线l有条.10.已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN(AC+BD)(填“”“0),设为异面直线EF与AC所成的角,为异面直线EF与BD所成的角,则+的值为.三、解答题13.如图,在四周体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M,RQ,DB的延长线交于N,RP,DC的延长线交于K,求证:M,N,K三点共线.14.直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,BAC=90,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.求异面直线EF和A1B所成的角.15.(力气挑战题)在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的
5、菱形,DAB=60,对角线AC与BD交于点O,PO平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60.若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.答案解析1.【解析】选A.直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1,EF平面A1BCD1,且两直线不平行,故两直线相交.2.【解析】选A.当A,B,C三点都在平面内,且三点共线时,P,A,B,C四点在同一个平面内,故错误;三棱锥的三条侧棱所在的直线两两相交,但三条直线不在同一平面内,故错误;两组对边分别相等的四边形也可能是空间四边形,故错误.3.【解析】选C.空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,EH是A
6、BD的中位线,EHBD,且EH=BD,同理可证FGBD,EFAC,且FG=BD,EF=AC,EHFG,四边形EFGH为平行四边形,又ACBD,EHEF,HEF=90,四边形EFGH为矩形.4.【解析】选D.AB,MAB,M.又=l,Ml,M.依据公理3可知,M在与的交线上.同理可知,点C也在与的交线上.5.【解析】选B.没有公共点的两条直线平行或异面,故命题错;相互垂直的两条直线相交或异面,故命题错;既不平行也不相交的直线是异面直线,不同在任一平面内的两条直线是异面直线,命题正确,故选B.6. 【解析】选D.在正方体ABCD-ABCD中,AA与BC是异面直线,AA在平面ABCD中的射影是点A,
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