2021届高三数学第一轮复习北师大版-课时作业36-Word版含解析.docx
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1、课时作业36二元一次不等式(组)与简洁的线性规划一、选择题(每小题5分,共40分)1(2022汕头模拟)二元一次不等式(x2y1)(xy3)0表示的平面区域为()解析:(x2y1)(xy3)0或画图易知,C正确答案:C2(2022榆林质检)若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()A(,5)B7,)C5,7) D(,5)7,)解析:画出可行域,知当直线ya在xy50与y轴的交点(0,5)和xy50与x2的交点(2,7)之间移动时平面区域是三角形故5a0,x,y满足约束条件若z2xy的最小值为1,则a()A. B.C1 D2解析:作出线性约束条件的可行域由于ya(x3)过定点(3
2、,0),故应如图所示,当过点C(1,2a)时,z2xy有最小值,212a1,a.答案:B6(2022辽宁大连模拟,9)设zxy,其中实数x,y满足若z的最大值为6,则z的最小值为()A3 B2C1 D0解析:由zxy得yxz,作出表示的区域,如图中阴影部分,平移直线yxz,由图像可知当直线经过C时,直线的纵截距最大,此时z6,由解得所以k3,故B(6,3),则zmin633,选A.答案:A7已知a,b是正数,且满足2a2b4,那么a2b2的取值范围是()A(,) B(,16)C(1,16) D(,4)解析:作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分,a2b2表示区域内的动点P(a,b)到原点距离的
3、平方,由图像可知在D点时,a2b2最大,此时a2b24216;原点到直线lBC:a2b20的距离|OF|最小,d,所以a2b2d2,又原不等式组表示的平面区域不包括边界,故a2b2的取值范围是a2b2a0)的最大值为5,则8ab的最小值为()A3 B1C5 D6解析:先画出|x|y|2的图像,再将其图像向上平移一个单位,得到图中阴影部分即为可行域参照线yx且1,当其过点A(2,1)时,z取最大值,即5.8ab(8ab)()(17)(172)5(当且仅当a,b1时取等号),故C正确答案:C二、填空题(每小题5分,共15分)9(2021陕西理,13)若点(x,y)位于曲线y|x1|与y2所围成的封
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