2022届-数学一轮(文科)-苏教版-江苏专用-课时作业-阶段回扣练6-Word版含答案.docx
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1、阶段回扣练6数列 (时间:120分钟)一、填空题1(2021北京海淀区一模)在等差数列an中,a11,a35,则a1a2a3a4_.解析在等差数列中,a3a12d,即512d,故d3,则a22,a48,所以a1a2a3a416.答案162(2022深圳调研)数列an满足a1a21,an2an1an(nN*),则a6_.解析由题意得a3a2a12,a4a3a23,a5a4a35,a6a5a48.答案83(2021扬州调研)在等比数列an中,a11,公比q2,若an的前n项和Sn127,则n的值为_解析由题意知Sn2n1127,解得n7.答案74(2021合肥一模)以Sn表示等差数列an的前n项和
2、,若a2a7a56,则S7_.解析依题意得a2a7a5(a5a4)a5a46,S77a442.答案425若数列an的通项公式是an(1)n(3n2),则a1a2a10等于_解析由题意知,a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.答案156(2021合肥质量检测)已知数列an的前n项和为Sn,并满足:an22an1an,a54a3,则S7_.解析依题意,数列an是等差数列,且a3a54,S714.答案147(2022海口调研)已知等差数列an,前n项和用Sn表示,若2a53a72a914,则S13_.解析依题意得7a714,
3、a72,S1313a726.答案268(2022南京调研)已知等比数列an的公比q,Sn为其前n项和,则_.解析利用等比数列的通项公式,求和公式求解5.答案59(2022荆州质检)公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,且S1060,则S20_.解析由题意可知,aa3a7,由于an是等差数列,所以(a13d)2(a12d)(a16d),解得a1d(d0舍去),又S1010a1d60,所以a1d6,从而d2,a13.所以S2020a1d602019320.答案32010(2021银川质量检测)已知数列an为等差数列,若a3a170,且a10a110,则使an的前n
4、项和Sn有最大值的n为_解析依题意得2a100,即a100,a11a100,因此在等差数列an中,前10项均为正,从第11 项起以后各项均为负,使数列an的前n项和Sn有最大值的n为10.答案1011(2022山西晋中名校联考)已知正项等差数列an满足:an1an1a(n2),等比数列bn满足:bn1bn12bn(n2),则log2(a2b2)_.解析由题意可知an1an12ana,解得an2(n2)(由于数列an每项都是正数,故an0舍去),又bn1bn1b2bn(n2),所以bn2(n2),故log2(a2b2)log242.答案212已知等比数列an中,各项都是正数,且a1,a3,2a2
5、成等差数列,则的值为_解析设等比数列an的公比为q,a1,a3,2a2成等差数列,a3a12a2,a1q2a12a1q.q22q10.q1.各项都是正数,q0.q1.q2(1)232.答案3213(2021南通模拟)在数列an中,若aap(n1,nN*,p为常数),则称an为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的推断:若an是等方差数列,则a是等差数列;(1)n是等方差数列;若an是等方差数列,则akn(kN*,k为常数)也是等方差数列其中真命题的序号为_解析正确,由于aap,所以aap,于是数列a为等差数列正确,由于(1)2n(1)2(n1)0为常数,于是数列(1)n为等方差数列正确,由于
6、aa(aa)(aa)(aa)(aa)kp,则akn(kN*,k为常数)也是等方差数列答案14(2022安徽卷)如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC2.过点A作BC的垂线,垂足为A1;过点A1作AC的垂线,垂足为A2;过点A2作A1C的垂线,垂足为A3;,依此类推设BAa1,AA1a2,A1A2a3,A5A6a7,则a7_.解析由BC2得ABa12AA1a2A1A2a31,由此可归纳出an是以a12为首项,为公比的等比数列,因此a7a1q626.答案二、解答题15(2022重庆卷)已知an是首项为1,公差为2的等差数列,Sn表示an的前n项和(1)求an及Sn;(2)设bn是首项为2的等比数
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