河北省衡水中学2022届高三上学期三调考试数学(文)试题-Word版含答案.docx

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．非不充分不必要条件
2、已知集合，则
A． B． C． D．
3、设的内角的对边分别为，若，且，则
A． B． C． D．1
4、奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则
A．-2 B．-1 C．0 D．1
5、若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值为
A． B． C． D．
6、已知是不共线的向量，，那么三点共线的充要条件为
A． B． C． D．
7、已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8、设变量满足，则的最大值和最小值分别为
A． B． C． D．
9、设函数是公差不为0的等差数列，14，则
A．0 B．7 C．14 D．21
10、若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于
A．1 B．5 C．9 D．4
11、是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有
A． B． C． D．
12、三个正数，满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
13、已知向量，则
14、等比数列的各项均为正数，且，则

15、中，，则的最大值为
16、函数的最大值是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分12分）
的内角的对边分别为，向量与平行
（1）求角A；
（2）若，求的面积。

18、（本小题满分12分）
设向量
（1）若与垂直，求；
（2）求的最大值。

19、（本小题满分12分）
等差数列中，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的值。

20、（本小题满分12分）
设数列的前n项和为，已知，
且当时，
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式。

21、（本小题满分12分）
设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行。
（1）求的值；
（2）是否存在自然数k，使得方程在内存在唯一的根？假如存在，求出k；假如不存在，请说明理由。
（3）设函数表示中较小值），求的最大值。

请考生在第（22）、（23）三题中任选一题作答，满分10分，假如多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．
22、（本小题满分10分）
已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求a的取值范围。

23、（本小题满分10分）
如图，D、E分别为的边AB、AC上的点，且不与的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD、AB的长是关于x的方程的两根。
（1）证明：C、B、D、E四点共圆；
（2）若，且，求所在圆的半径。