山东省聊城市莘县2013届高三上学期1月教学质量调研数学(理)试题-word版含答案.docx

2021年1月高三数学教学质量调研考试理科数学第卷（选择题 60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，集合，则等于（ ）A B C D 2、复数表示复平面内的点位于（ ）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限 3、设，则的大小关系是（ ）A B C D 4、将函数的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的解析式为（ ）A B C D 5、已知函数，则的图象（ ）A关于原点对称 B关于y轴对称 C关于x轴对称 D关于对称6、一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不行能是该锥体的俯视图的是（ ）7、已知椭圆，双曲线的交点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D38、设实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A13 B19 C24 D299、已知等比数列满足，则的值为（ ）A B1 C2 D10、非零向量满足成立的一个充分非必要条件是（ ）A B C D 11、设函数，则如图所示的函数图象对应的函数是（ ）ABCD12、已知定义在R上的函数，对任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则（ ）A0 B2021 C3 D-2021第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、 14、已知程序框图如右图所示，则输出的 15、若圆C以抛物线的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是 16、依据下面的一组等式： 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为且满足。（1）求角的大小； （2）若，求。18、（本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，。（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。19、（本小题满分12分） 设函数（1）求函数单调递增区间； （2）当时，求函数的最大值和最小值。20、（本小题满分12分） 已知四棱锥的底面是直角梯形，,底面，是的中点。 （1）证明：面； （2）求二面角的大小。21、（本小题满分13分） 已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方一次成等差数列，直线与轴正半轴和轴分别交于点与椭圆分别交于点，各点均不重合且满足（1）求椭圆的标准方程； （2）若，试证明：直线过定点并求此定点。22、（本小题满分14分） 设函数（1）若，试求函数的单调区间； （2）过坐标原点作区间的切线，证明：切点的横坐标为1； （3）令，若函数在区间上是减函数，求的取值范围。