2020年人教A版数学理(福建用)课时作业:第八章-第八节抛-物-线.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十七)一、选择题1.(2021海口模拟)若抛物线y2=2px(p0)的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上,则p=( )(A) (B)1(C)2(D)32.(2021厦门模拟)一动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必经过定点( )(A)(4,0)(B)(2,0)(C)(0,2)(D)(0,-2)3.(2021贵阳模拟)一个正三角形的三个顶点都在抛物线y2=4x上,其中一个顶点在原点,则这个三角形的面积是( )4.已知抛物线y2
2、=2px(p0)上的一点M(1,m)(m0)到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为( )5.过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线共有( )(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条6.(2021哈尔滨模拟)直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为( )(A)48(B)56(C)64(D)727.(2021西安模拟)若双曲线(ab0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成32的两段,则此双曲线的离心率为( )8.
3、(力气挑战题)已知M是上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)10二、填空题9.以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为_.10.抛物线的焦点与双曲线的上焦点重合,则m=_.11.(力气挑战题)如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则的值是_.三、解答题12.已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OPOQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.(
4、1)求曲线C的方程.(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.13.(2021宁德模拟)已知抛物线C:y2=2px(p0)过点A(1,-2).(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程.(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.14.(2021武汉模拟)如图,椭圆C:的焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点为B,抛物线C1,C2分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P.(1)求椭圆C及抛物线C1,C2的方
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