江苏省宿迁市五校2020-2021学年高二上学期期中联考试题-数学-Word版含答案.docx
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1、宿迁市五校2022-2021学年度上学期期中联考高 二 数 学 2022年11月留意事项:1本试卷分填空题和解答题两部分,共160分考试用时120分钟2答题前,考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内答题时,填空题和解答题的答案写在答题纸上对应题目的空格内,答案写在试卷上无效本卷考试结束后,上交答题纸3一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔4文字书写题统一使用0.5毫米及0.5毫米以上签字笔5作图题可使用2B铅笔,不需要用签字笔描摹参考公式:棱锥的体积公式 其中表示棱锥的底面积,表示棱锥的高球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径一、填空题:本大题共14小题,每小题5分
2、,共70分不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题纸相应位置上1在直角坐标系中,直线的倾斜角 2已知直线m、n与平面、,给出下列三个命题:若m,n,则mn;若m,n,则nm;若m,m,则其中正确命题有 个3已知正方体的外接球的体积是,则正方体的棱长等于 4已知点P是圆C:x2y24xay50上任意一点,P点关于直线2xy10的对称点在圆上,则实数a等于 5已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A,B两点,则直线AB的方程是 6直线经过,且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程为 7正方体中,异面直线与所成的角为 8两条平行线l1:3x4y20,l2:ax6y5间的距离为 9
3、点(m,0)到定点(0,2),(1,1)距离之和的最小值是 10如图,在直四棱柱中,点分别在上,且,点到的距离之比为3:2,则三棱锥和的体积比= _. ABCDD1A1B1C1M11过定点(1,0)可作两条直线与圆x2y22kx4y3k80相切,则k的取值范围是 12如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M是DD1的中点,则下列结论正确的是(填序号)线段A1M与B1C所在直线为异面直线;对角线BD1平面AB1C;平面AMC平面AB1C;直线A1M/平面AB1C. 13在平面直角坐标系xOy中,已知点,分别以的边向外作正方形与,则直线的一般式方程为 14若直线与曲线有公共点,则的取值范围是
4、二、解答题:本大题共6小题,共90分请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分14分)已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P,且垂直于直线x2y10 (1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积SABCDA1B1C1(第16题)16(本小题满分14分)如图,已知斜三棱柱ABCA1B1C1中,ABAC,D为BC的中点(1)若平面ABC平面BCC1B1,求证:ADDC1;(2)求证:A1B/平面ADC117(本小题满分14分)已知点,直线:;(1)求当直线与直线平行时实数的值;(2)求直线所过的定点(与的值无关的点)的坐标;
5、(3)直线与线段(包含端点)相交,求实数的取值范围18.(本题满分16分)如图,在四棱锥PABCD中,PD底面ABCD,ADAB,CDAB, ,直线PA与底面ABCD所成角为60,点M、N分别是PA,PB的中点(1)求证:MN平面PCD;(2)求证:四边形MNCD是直角梯形;(3)求证:平面PCB 19(本题满分16分)如图,已知圆,点(1)求圆心在直线上,经过点,且与圆相切的圆的方程;(2)若过点的直线与圆交于两点,且圆弧恰为圆周长的,求直线的方程20(本题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M、N均在直线x5上,圆弧C1的圆心是坐标原
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