一种新型高斯塞德尔算法在电力系统潮流计算中的应用研究.pdf
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1、收稿日期: 2010- 09- 19; 修订日期: 2010- 11- 09 作者简介: 涂志军 ( 1980- ), 男, 助理实验师, 从事单片机及 DSP的研究工作。 第 28卷 ? 第 6期 2010年 12月 江 ? ? 西 ? ? 科 ? ? 学 JI ANGXI?SCIENCE Vo.l 28No . 6 Dec . 2010 ? ? 文章编号: 1001- 3679( 2010) 06- 0807- 04 一种新型高斯塞德尔算法在电力系统 潮流计算中的应用研究 涂志军, 曹 ? 晔, 李 ? 伟, 赵 ? 俊 (南昌大学信息工程学院, 江西? 南昌 330031) 摘要: 主要
2、介绍了一种新型高斯 - 塞德尔算法在电力系统潮流计算中的应用。首先分别详细推导了基于传统 和新型高斯 -赛德尔法的潮流计算公式, 新方法节点电压方程式的表达形式与传统方法不同, 计算公式更加 简单, 迭代次数减少; 然后使用 C+ + 程序语言对高斯 -赛德尔法进行编程, 最后将所提出的新型高斯赛德尔 算法应用于电力系统潮流计算的实例中, 计算结果表明高斯 - 塞德尔新方法与传统方法相比, 迭代次数减少 了 30 % , 而且加速系数的适用范围更加广泛。 关键词: 高斯赛德尔法; 直角坐标 潮流计算; 电力系统 中图分类号: TP272? ? ? ? 文献标识码: A Applied Rese
3、arch of a New Ttpe ofGauss SeidelM ethod in the Power Flow Co mputation of Power Syste m TU Zhi?jun, CAO Ye , LIW e,i ZHAO Jun ( College of Infor mation Engineering , NanchangUniversity , JiangxiNanchang 330031 PRC) Abstract : Thispapermainly introduces a new type ofGauss Sidelm ethod in the applied
4、 reasearch of power flow computation of power system. F irs, t old and new Gauss Sidelmethod is deduced respec? tively based on detailed conventiona.l Expression for m s of node voltage equation of new method vary from traditional method . Computational for mula is much si mpler and the number of it
5、erative ti mes may be decreased and then use the C+ + programm ing language for Gauss?Seidelmethod for pro? gramm ing . F inally the proposed new high method is applied to instances of power flow calculation . Calculation results show that the number of the new method?s iterative ti mes comparedw it
6、h tradition? almethods reduces by 30 % , and the application range of the acceleration factor extends for a w ider range . Key words : Gauss sidelmethod , Rectangular coordinates , Power flow calculation , Power syste m 0? 引言 潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的 计算, 通过已给定的运行条件确定系统的运行状 态, 如各母线上的电压、 网络中的功率分布以及功 率损耗等。高
7、斯 ? 赛德尔迭代法, 是使用计算机求 解电力系统潮流最先采用的方法。以导纳矩阵为 基础的高斯 - 赛德尔潮流计算方法简单, 占用计 算机内存小, 能直接利用迭代去解节点电压方程, 对电压初值的选取要求不是很严格, 但它的收敛 性能较差, 当系统规模增大时, 迭代次数急剧上 升。本文提出了一种基于直角坐标改进的新型高 斯赛德尔算法, 该方法较以前的高斯赛德尔法而 言, 计算公式更加简单, 迭代次数更少, 具有明显 优势 1 5。 1? 高斯? 赛德尔法直角坐标潮流计算 公式的推导 ? 高斯? 赛德尔迭代法既可以解线性方程组, 也 可以解非线性方程组, 是一种直接迭代求解节点 电压方程的方法。在
8、一些对迭代初值要求比较严 格的数学方法中, 往往其用来估计初值。 潮流计算的基本方程为: Pi- jQi Vi = ViiV i+! n j= 1 j i YijV j( 1) 根据式 ( 1) 得: Vi= 1 Yii P i- jQi V * i - ! n j= 1 j i YijVj( 2) 假设系统中的节点数为 n, PQ节点数为m, 节 点数 m + 1及之后的节点均为 PV节点, 第 n个节 点为平衡节点。 把式 (2) 展开得: V (k+ 1) i= 1 Yii P i- jQi V * (k ) i - YisUs- ! i- 1 j= 1 YijU (k) j- ! n-
9、 1 j= i+ 1Y ijU (k) j( 3) 式 ( 3)为高斯法潮流计算的基本方程。 高斯法的特点: 在计算节点 i第 k+ 1次的迭 代电压时, 前后所用的电压都是第 k 次迭代的结 果, 也就是把整个一轮潮流迭代完成后, 才把所有 计算出的电压新值用于下一轮电压新值的求解过 程中。 引入高斯? 塞德尔法, 将式 ( 3)改成 V (k+ 1) i= 1 Yii P i- jQi V * (k) i - YisUs- ! i- 1 j= 1 YijU k+ 1 j-! n-1 j= i+1 YijU (k) j( 4) 这就是高斯 ? 塞德尔法的直角坐标解法, 把式 ( 4) 展开得
10、 Pi= Gii( e 2 i+ f 2 i) + ei! n j= 1 j i (Gijej+ Bijfj) + fi ! n j= 1 j i (Gijfj+ Bijej)( 5) - Qi= Bii(e 2 i+ f 2 i) + ei! n j= 1 j i (Gijfi+ Bijei) - fi ! n j= 1 j i (Gijei- Bijfi)( 6) 令 A1=! i-1 j= 1 (Gije (k+ 1) j-Bijf (k+ 1) j) +! n j= i+ 1(G ijf (k) j- Bijf (k ) j) A2= ! i- 1 j= 1 (Gijf (k+ 1)
11、j+ Bije (k+ 1) j) + ! n j= i + 1(G ijf (k) j+ Bije (k) j)( 7) 将式 ( 7)代入式 ( 5)、 式 ( 6)得 Pi= Gii( e 2 i+ f 2 i) + eiA1+ fiA2( 8) - Qi= Bii( e 2 i+ f 2 i) + eiA1- fiA2( 9) 将式 ( 9)展开且将式 (8)代入得 e (k+ 1) i= Gii G 2 ii+B 2 ii ( Pie (k) i+ Qif (k) i (e (k) i) 2 + (f (k) i) 2- A1) + Bii G 2 ii+B 2 ii ( Pif (
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