【复习参考】2021年高考数学(理)提升演练:二项式定理.docx
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1、2021届高三数学(理)提升演练:二项式定理一、选择题1在()6的二项开放式中,x2的系数为 ()AB.C D.2(4x2x)6(xR)开放式中的常数项是 ()A20 B15C15 D203在二项式(x2x1)(x1)5的开放式中,含x4项的系数是 ()A25 B5C5 D254在n的开放式中,只有第5项的二项式系数最大,则开放式中常数项是()A7 B28C7 D285在二项式()n的开放式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且AB72,则开放式中常数项的值为 ()A6 B9C12 D186. 若(12x)2011a0a1xa2011x2011(xR),则的值为 ()A2 B0C1
2、D2二、填空题7(1)4(1)开放式中x的系数是_8. 若(x1)4(x4)8a0(x3)12a1(x3)11a2(x3)10a11(x3)a12,则log2(a1a3a5a11)_.9在(32)11的开放式中任取一项,则所取项为有理项的概率P_.三、解答题10已知a为如图所示的程序框图中输出的结果,求二项式(a)6的开放式中含x2项的系数11已知()n(nN*)的开放式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求开放式中各项系数的和;(2)求开放式中含x的项12已知(2x)n,(1)若开放式中第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求开放式中二项式系数最大项的系数;(2)若开放式
3、前三项的二项式系数和等于79,求开放式中系数最大的项详解答案一、选择题1解析:在()6的开放式中,第r1项为Tr1C()6r()rC()6rx3r(2)r,当r1时,为含x2的项,其系数是C()5(2).答案:C2解析:Tr1C(22x)6r(2x)r(1)rC(2x)123r,r4时,123r0,故第5项是常数项,T5(1)4C15.答案:C3解析:由于(x1)5中含x4,x3,x2项分别为Cx4,Cx3,Cx2,所以含x4项系数为CCC5.答案:B4解析:依题意,15,n8.二项式为8,易得常数项为C267.答案:C5解析:A(13)n4n,B2n.AB4n2n72,n3.()n()3.T
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