高中数学(北师大版)选修2-3教案：第3章-拓展资料：生活中的回归分析问题.docx

生活中的回归分析问题回归分析在实际生活中有广泛的应用，解决该类问题的关键是精确的运算.例1某农场对单位面积化肥用（kg）和水稻相应产量（kg）的关系作了统计，得到数据如下：15202530304045330345365405445450455假如x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并猜想当单位面积化肥用量为32kg时，水稻的产量大约是多少？（精确到0.01kg）解析：用列表的方法计算a与回归系数b.序号11533022549502203454006900325365625912543040590012150535445122515575640450160018000745455202520475,，对的回归直线方程为当时，故所求回归直线方程为当单位面积化肥用量为32kg时，水稻的产量大约为408.79kg例2弹簧长度（cm）随所挂物体的重量（g）不同而变化的状况如下：510152025307.258.128.959.9010.9611.80（1）画出散点图；（2）求对的回归直线方程；（3）猜想所挂物体重量为27g时的弹簧长度（精确到0.01cm）解析：（1）散点图如下图所示：（2）接受列表的方法计算与回归系数序号157.252536.252108.1210081.23158.95225134.254209.9040019852510.9662527463011.80900354，对的回归直线方程为；（3）当质量为27g时，有（cm）故当挂物体质量为27g时，弹簧的长度大约为11.24cm例3关于某设备的使用年限和所支出的修理费用（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0如由资料可知对呈线形相关关系. 试求：（1）线形回归方程；（2）估量使用年限为10年时，修理费用是多少？解：（1），于是.所以线形回归方程为：（2）当时，即估量使用10年是修理费用是12.38万元。