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静电场单元测试题及答案

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高二物理导学案四（10.1-10.7）编写人： 杨秋娇
姓名：___________班级：___________座位号：___________
一、选择题（共8小题，1--6小题是单项选择题，7—8小题是多项选择题）
1．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )

A． 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B． 实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C． 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D． 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
2．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EPM、EPN。下列判断正确的是

A． vM<vN，aM<aN B． vM<vN，φM<φN
C． φM<φN，EPM<EPN D． aM<aN，EPM<EPN
3．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A． a、b的电荷同号，k=169 B． a、b的电荷异号，k=169
C． a、b的电荷同号，k=6427 D． a、b的电荷异号，k=6427

4．如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则

A． Wa=Wb,Ea>Eb B． Wa≠Wb,Ea>Eb
C． Wa=Wb,Ea<Eb D． Wa≠Wb,Ea<Eb
5．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是（ ）

A． 1、2两点的场强相等 B． 1、3两点的场强相等
C． 1、2两点的电势相等 D． 2、3两点的电势相等
6．根据电容的定义式C=QU知(　　)
A． 电容器的电容越大，则电容器所带电荷量应越多
B． 电容器两极板间电压越大，电容越大
C． 电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比
D． 电容器的电容不随带电荷量及两极板间电压的变化而变化

7(多选)．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（ ）

A． a的质量比b的大 B． 在t时刻，a的动能比b的大
C． 在t时刻，a和b的电势能相等 D． 在t时刻，a和b的动量大小相等
8(多选)．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是

A． 平面c上的电势为零
B． 该电子可能到达不了平面f
C． 该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D． 该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
二、实验题
9．.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．

(1)使电容器带电后与电源断开
①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________(选填“变大”“变小”或“不变”);
②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角________(选填“变大”“变小”或“不变”)；
③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角________(选填“变大”“变小”或“不变”)．
(2)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有（____）
A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B．使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况
C．静电计可以用电压表替代
D．静电计可以用电流表替代
三、解答题
10．如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于粗糙绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。
求：

（1）物块所受的摩擦力大小和0~1秒内的加速度大小。
（2）物块的质量。
（3）前2秒内电场力做的功。

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参考答案
1．A【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）
【解析】A、当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；B、根据电容器的决定式：C=εS4πkd，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C=QU可知， 电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；C、根据电容器的决定式：C=εS4πkd，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数ε增大，则电容C增大，根据C=QU可知， 电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；D、根据C=QU可知， 电量Q增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误。
点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有什么关系。
2．D【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）
【解析】试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断；电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aM<aN；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即vM>vN，EpM<EpN，负电荷在低电势处电势能大，故φM>φN；

若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM>vN，EpM<EpN，负电荷在低电势处电势能大，故φM>φN；综上所述，D正确；
【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况．
3．D【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）
【解析】本题考查库仑定律、受力分析及其相关的知识点。
对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力， ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号， ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力，ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，bc电荷为同号， ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’qaqc42，Fbc=k’qcqb32，tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab电荷量的比值k=qaqb，联立解得：k=64/27，选项D正确。
【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。
4．A【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（重庆卷带解析）【解析】试题分析：电子在电场中运动电场力做功W=qU，由于a、b两点位于同一条等势线上，故φa=φb，有Uac=Ubc，可得Wa=Wb；电场线的疏密程度反映场强的大小，a点比b点的电场线密些，故场强大些，Ea>Eb，故选A．考点：本题考查了电场线和等势面的特点、电场力做功、电场强度的判断.
5．D【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（北京卷带解析）【解析】试题分析：电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与2比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大．故A错误；电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与3比较，它们的电场强度的大小及方向都不同．故B错误；顺着电场线，电势降低，所以1点的电势高于2点处的电势．故C错误；由题目可得，2与3处于同一条等势线上，所以2与3两点的电势相等．故D正确．故选D。考点：电场线；等势面
【名师点睛】加强基础知识的学习，掌握住电场线和等势面的特点，即可解决本题，电场线越密，场强越大．顺着电场线，电势降低；注意电场强度是矢量，是否相等，要关注方向性。
6．D【来源】2018年海南省人教版高中物理选修3-1第一章静电场基础知识练习题
【解析】【分析】电容的定义式C=QU，采用的是比值法定义，具有比值法定义的共性，C与Q、U无关．电容反映电容器容纳电荷本领大小，由电容器本身决定．结合这些知识进行分析即可．【详解】电容器电容越大，容纳电荷的本领越大，电容器两极板间电压每增加1V时增加的电荷量越大，不是电荷量大，故A错误；电容器的电容是由电容器本身决定，与电压无关，故B错误；电容的定义式C=QU采用的是比值法定义，电容器的电容是由电容器本身决定，与带电量无关，且电容器的电容不随所带电荷量及两极板间电势差的变化而变化，故C错误；D正确；故选D。
【点睛】本题关键要掌握电容的定义式C=QU，理解电容的物理意义，能抓住比值法定义的共性理解电容的特性，基础题目．
7．BD【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）
【解析】试题分析 本题考查电容器、带电微粒在电场中的运动、牛顿运动定律、电势能、动量定理及其相关的知识点。解析 根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。对微粒a，由牛顿第二定律， qE=maaa，对微粒b，由牛顿第二定律，qE =mbab，联立解得： qEma>qEmb，由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合外力等于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。
点睛 若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？
8．AB【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）
【解析】A、虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，等势面由a到f是降低的，因此平面c上的电势为零，故A正确。B、由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故B正确。C、在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，故C错误。D、电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍，故D错误。故选AB。
【点睛】考查电场力做功与电势能变化的关系，掌握电势能与动能之和不变，理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。
9． 变大; 变小; 变小; A;
【来源】湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试物理（理）试题
【解析】（1）①根据电容的决定式C=εS4πkd知，上移左极板，正对面积S减小，则电容减小，根据U=Q/C知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角变大．
②根据电容的决定式C=εS4πkd知，将极板间距离减小时，电容增大，根据U=Q/C知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小．
③根据电容的决定式C=εS4πkd知，两板间插入一块玻璃，电容增大，根据U=Q/C知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小．
（2）静电计可测量电势差，根据指针张角的大小，观察电容器电压的变化情况，无法判断电量的变化情况．故A正确，B错误．静电计与电压表、电流表的原理不同，不能替代．电流表、电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转．故CD错误．故选A．
点睛：解决本题的关键知道静电计测量的是电容器两端的电势差，处理电容器动态分析时，关键抓住不变量，与电源断开，电荷量保持不变，结合电容的决定式和定义式进行分析．
10．(1)f=2N; 2ms2 (2)0.5kg (3)7J
【来源】江西省新干县第二中学等四校2017-2018学年高二12月联考物理试题
【解析】【分析】
由图丙可知物体先做匀加速运动，然后做匀速运动，速度时间图象的斜率表示加速度，根据图象可知1-2s时间内电场力与摩擦力的关系，再对0-1s时间内由牛顿第二定律可得出物块的质量；由位移公式得出前2秒内位移大小，由恒力功表达式即可求解电场力做的功。
【详解】解：（1）1-2s，物体做匀速直线运动，则有物块所受的摩擦力大小f=qE2=2N
0~1秒内的加速度大小a=Δvt=2ms2
（2）0-1s时间内由牛顿第二定律可得qE1-f=ma
解得m=0.5kg
（3）0~1秒内的位移s1=12vt=1m
第1秒内电场力做的功W1=qE1s1=3J
第2秒内电场力做的功W2=qE2s2=4J 前2秒内电场力做的功W=W1+W2=7J