回归分析相关定义教学文案.doc
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1、回归分析相关定义精品文档回归分析是一类数学模型,特别当因变量和自变量为线性关系时,它是一种特殊的线性模型。最简单的情形是一个自变量和一个因变量,且它们大体上有线性关系,这叫一元线性回归,即模型为YabX,这里X是自变量,Y是因变量,是随机误差,一般的情形,有k个自变量和一个因变量,因变量的值可以分解为两部分:一部分是由自变量的影响,即表示为自变量的函数,其中函数形式已知,但含一些未知参数;另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响,即随机误差。当函数形式为未知参数的线性函数时,称线性回归分析模型;当函数形式为未知参数的非线性函数时,称为非线性回归分析模型。相关分析研究的是现象之间是否相关、
2、相关的方向和密切程度,一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式,确定其因果关系,并用数学模型来表现其具体关系。两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响,影响程度如何,则需要通过回归分析方法来确定。一般来说,回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系,建立回归模型,并根据实测数据来求解模型的各个参数,然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据;如果能够很好的拟合,则可以根据自变量作进一步预测。R2又称为方程的确定性系数(coefficient of determination),表示方程中变量X对Y的解释程度。R2取值在0到1之间,越接近1,表明方程中X
3、对Y的解释能力越强。通常将R2乘以100来表示回归方程解释Y变化的百分比。F检验是通过方差分析表输出的,通过显著性水平(significant level)检验回归方程的线性关系是否显著。一般来说,显著性水平在0.05以下,均有意义。回归分析的步骤根据预测目标,确定自变量和因变量明确预测的具体目标,也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量,那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料,寻找与预测目标的相关影响因素,即自变量,并从中选出主要的影响因素。 建立回归预测模型依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算,在此基础上建立回归分析方程,即回归分析预测模型。 进行相关分析回归分析是对
4、具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时,建立的回归方程才有意义。因此,作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关,相关程度如何,以及判断这种相关程度的把握性多大,就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析,一般要求出相关关系,以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。 检验回归预测模型,计算预测误差回归预测模型是否可用于实际预测,取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验,且预测误差较小,才能将回归方程作为预测模型进行预测。 计算并确定预测值利用回归预测模型计算预测值,并对
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