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三年级 估算整理

精品资料
三年级上册
由于教学内容的不同，本实验教材具有一个明显的特点：改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。笔算与估算结合教学，加大估算教学的力度。估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义；同时，估算也具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算结果。所以，估算是《标准》中要加强的计算教学内容。本册实验教材中大多数计算教学的例题都展示了笔算和估算两种算法（第18页例2、第23页例1、第76页例2等）。这样的安排，既适时地教学了估算，体现了“加强估算”、“提倡算法多样化”的改革理念，又可培养学生“能为解决问题而选择适当的算法”的能力，从而有利于发展学生的数感。
这一册有许多知识点都运用到估算的知识
一、 P2第一单元 测量
教材的编写重视培养学生的估测能力
估测在生活中用得很多，也是用“测量”的知识解决实际问题的具体体现。为此教材作了一些安排，如，让学生先估计课本的长、宽和厚以及常用物品的长（宽），再测量验证。再比如，让学生说一说从学校门口到什么地方大约是1千米，在练习中设计三个不同路程的出游情境，提出“他们该怎样去？大概需要多长时间才能到达？”的问题。教师要培养学生自觉地对常用物体进行估测的意识，在教学中，可以采用先估测，后测量验证的方法，不断提高学生的估测能力。
毫米分米的认识
P2例1

通过学生的估计、测量、讨论交流等活动，使学生：
（1）明确毫米产生的实际意义。
（2）知道毫米与厘米间的关系，会进行简单的换算。
（3）会用毫米作单位进行测量。
（4）建立1毫米的长度观念。
P5第3题，含有两项内容，一项是估计常见物品的长（或宽），另一项是用尺子进行测量。完成后，要让学生对估计的结果和测量的结果进行对比，其目的是让学生及时获取反馈信息，及时矫正，提高自己的估测能力。

P6第5题，包含两项内容，一是选择合适的长度单位，二是对生活中熟悉的事物进行估测，前两道题答案惟一，分别填“分米”和“米”，后两道题的答案可以不同。

二、 万以内的加法与减法
本单元根据《标准》提出的“加强估算，提倡算法多样化”的要求，加、减法的教学均按照先估算，再计算的顺序安排，以增强学生的估算意识，培养学生的数感。并结合部分例题，体现算法多样化的思想。
在加法和减法的教学中，教材都安排了“先估计一下”的教学环节，教师要重视这一环节，不能因为估算内容在考试中难以体现而不教或一带而过。要充分认识估算的作用，它是体现数学课程标准要求的一个重要方面。在练习中，也应注意提出估算的要求，培养学生的估算习惯和意识。
1、 加法
P18例2

仍然由“中国部分动物种数统计表”出发，提出“爬行类和两栖类一共有多少种？”引出例2：376＋284，即三位数加三位数的连续进位加法。
教材先出现估算，以师生对话的方式提示了估算的要求和方法。随后用竖式计算，这是本节的重点。与例1教学相同，仍然是解决十位满十要向百位进1的问题，只是例2要先加百位上的数，再加上十位进上的1。教材以小精灵的话提示了教学的重点，即“哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。”
学习例2，由于“学生在万以内的加法和减法（一）”中已经学过估算，教学时可以先组织小组讨论“怎样进行估计”，再看教材中是怎样进行估算的，使学生进一步领会估算的方法。可简单归纳一下估算的方法：进行三位数的加法估算一般是把加数看作与它们比较接近的整百或几百几十的数，再用口算确定它们和的范围。教师也可以进一步说明估算的作用，在不需要精确计算结果的时候，可以使用估算确定结果的范围；也可以通过估算检验计算的结果是否合理。笔算教学仍可采用先尝试再交流讨论的方法，使学生明确“哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1”。
2、 减法
P22例1的教学内容是三位数的连续退位减法。同加法一样，教材仍然采取情境引入、估算、笔算三个层次安排教学。其中估算环节，教材仍以对话的形式提出了估算的问题，提示了估算的方法。

教学这部分内容可以让学生回忆加法估算的方法，针对517－348，讨论分别应该把517和348看做多少来进行估算。因为在加法例1的估算中，都是把加数看做最接近的整百数进行估算的，对348，可能有学生提出看做300，也可能会提出看做350，可以结合估算的结果进一步讨论看作哪个数估算的结果与计算结果更接近？通过这样的讨论，使学生进一步理解和掌握估算的基本方法。在练习中，教师也应注意提出估算的要求，使学生逐步能够灵活地运用这些方法。
三、 四边形
这一单元的其中两个教学目标，是【1】使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。【2】通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。本单元分三段编排。第一段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。第二段主要教学周长的含义及计算。第三段主要讲一些物体长度的估量，目的是培养学生的估计意识和能力。估计是通过画一画、剪一剪、估一估、量一量等活动，让学生估量一些物体的长度。
1、P45估计
估计在日常生活中有着广泛的应用，教材安排这一内容，目的让学生在估量一些物体的长度中，逐步建立空间观念，并养成估计的意识和习惯。教材安排了两道例题。例4，要求学生不用尺画一条8厘米长的线段，再用尺量一量，比一比谁画的线段最准。例5，要求学生先估计，用彩带纸把铅笔盒围一周，彩带纸至少要多长，再实际剪一段试一试。“做一做”三道题，是例题的巩固和延伸，同时也带着复习有关周长的内容。

2、练习十一中一些习题的说明和教学建议
P47第2题，像这样的问题，在日常生活中经常遇到，教材选择这样的内容和呈现方式，可以让学生在实际情境中体验估算的必要性。

P48第5题，要求学生自己找几件喜欢的物品，先估一估，再算一算它们的周长。可以作为“估计”一课的巩固和延伸练习，有利于培养学生学以致用的意识，提高估计能力。

四、 时间的计算
练习十五中一些习题
P64第6题的四幅图展示的是学生早晨上学前要做的一系列事情，从穿衣服、刷牙洗脸、吃早饭到整理书包。要求每个学生对自己做每件事情，估计一下所需的时间。教学时，可以让学生先估计，再实际进行验证，验证的数据可以由学生和家长一起完成。目的是培养学生的估算意识，做时间的主人。

五、多位数乘一位数(乘法估算的开始，第一次出现约等号)
该单元的一个教教学目标，是使学生能够结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路。本单元先出口算乘法，内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先出口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时，由于笔算乘法，如12×3，在计算时要算2×3和10×3，这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础。此外，乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础，所以先出口算有利于学生掌握笔算和学习估算，在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算，从而有利于培养学生的计算能力。
在教授这一单元时，要注意：重视估算的教学，注意各种算法的结合，加强算法选择的教学，进一步提高学生的计算能力。因为乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验计算的结果，同时估算意识的建立也有利于数感的培养。因此估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难，关键在于培养估算的意识和习惯，这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会，让学生多做估算的练习。
1、口算乘法
本小节一共安排了两个例题。例1是整十数乘一位数，例2是两位数乘一位数的估算。两、三位数乘一位数的估算是通过把两、三位数看成整十、整百的数来计算的，把估算放在整百、整十的数乘一位数的口算后面，既可以进一步巩固口算，又便于学生理解估算的方法。教材通过创设一个需要估算的实际生活情境使学生体会到估算的必要，进而找出可以把这个数看成最接近的整十、整百的数来估算的方法。
例2与“做一做”的说明和教学建议。

同样是在这个公园里，例2却提出了“带250元买门票够吗？”的问题。教材通过创设带的钱够不够买门票的情境，使学生体会到在实际生活中经常会用估算解决问题。在日常生活中有很多问题其实都只要估算一下就行了，不需要知道精确的结果，或不可能知道精确的结果。当然，学生在这方面的体验不多，他们往往不知道什么时候、在什么场合什么情况下需要用估算，因此遇到计算的问题时一概都用笔算。所以教师应创设一些需要估算的生活情境让他们有所感受，这是非常必要的。只有经过长期的体验，才能培养起他们的估算意识。
P70例2是学生学习乘法估算的开始，教学了估算的方法，这里要求不高，只要求他们会把因数中任意的两位数或三位数看成整十、整百的数来计算就行了。例题中带250元钱到底够不够呢？通过小精灵告诉学生，这就要看29乘8大约是多少，所得的积是否在250以内，且又接近250。不直接计算怎么知道29×8大约得多少呢？这时教师可启发学生想一想：怎样用我们过去学过的算法得出最接近的结果？一般来说学生会想到把29看成最接近的整十数30来计算，用30乘8得240这就是大约需要的钱数。因为240小于250，所以带的钱够买门票。在列式计算时再由小精灵向学生介绍约等号。
P70在例题的“做一做”题目中，出现了四种情况的估算题。21×6是需要把两位数看成小于原数的整十数，48×5是需要把两位数看成大于原数的整十数，397×3是需要把三位数看成大于原数的整百数，510×7是需要把三位数看成小于原数的整百数。把任意三位数看成较接近的整百数比较困难，有时误差也较大，必要时教师要进行一些指导，帮助学生能把它看成较接近的整百数就行了。

2、P72练习十五
第5、6、7、10是有情境的估算题，使学生体会到估算能够应用到生活中很多的方面。这些题目都只要求知道大约得多少，其中第7题要让学生知道只要估算出8分钟打的字数超过400，8分钟内就能打完那篇文章。

六、 总复习
教学目标：通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力和估算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，全面达到本学期的教学目标。
1、P120 “万以内的加、减法”的复习。

本学期所学的万以内的加、减法是在二年级下学期学习几百几十加、减几百几十的基础上进一步学习三位数的加、减法，重点是培养学生的计算能力和估算能力，难点是连续进位的加法和连续退位的减法。根据《标准》对数与代数内容的安排，第一学段只学习三位数的笔算加减法，而第二学段没有安排笔算加减法的内容；也就是说小学阶段笔算加减法的最高要求就是三位数的笔算加减法。因此，本单元的内容要让学生切实学好，并注意培养学生的估算意识和能力。
2、“多位数乘一位数”的复习。P121

这部分内容的重点是让学生理解多位数乘一位数的算理和掌握计算方法，能够比较熟练地笔算、估算多位数乘一位数，并能够解决多位数乘一位数的实际问题。多位数乘一位数是笔算乘法的开始，要让学生切实掌握。
三年级下册
这册教材的编排与三年级上册一样，注意体现《标准》中关于计算教学改革的基本理念，在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施，它的一个特点是：加强估算教学，使学生掌握估算的方法和体会估算的作用。
一、 除数是一位数的除法
该单元的其中一个教学目标：使学生能在具体的情境中进行除法估算，会
表达的思路，形成估算的习惯。 本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。（1）在口算和笔算的编排中，融入估算。如教科书第16页的例2、第22页的例3，通过口算和估算、笔算和估算的同步教学，使不同的算法、算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。（2）加大练习的分量，注重培养学生的估算意识。本单元的七个练习中，有五个练习安排了估算。这些内容从生活的不同角度，提供丰富的估算素材，使学生在解决问题时，自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。
1、口算除法
P16例2及“做一做”第1题。

编写意图：
（1）例2教学估算，由主题图中运送茄子的情境引出。教材给出了两个学生的不同解答策略，使学生明确：解决同一个问题，可以有不同方法，只要合理都可以采用。
（2）“做一做”第1题，提供现实情境，让学生练习用估算解决实际问题。

练习三中一些习题的教学说明
P17第3、4、8题是估算练习

2.笔算除法
教师要注意：引导学生将估算技能用于笔算除法之中。在笔算除法中嵌入估算，一方面可以确定商的大致范围，验证笔算的正确性，另一方面能培养学生的估算能力，使学生形成良好的数感。因此，教学时，应使学生形成先估算再笔算的习惯：每当笔算一道题前，先估一估它的大致结果，然后再来笔算。、
P22例3

编写意图：
（1）主要教学一位数除三位数商两位数的除法。教材以整理照片为素材引出除法算式238÷6，然后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识，另一方面使学生体现估算、笔算各自不同的特点。
（2）笔算中重点解决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问题。笔算过程没全写出，目的是引导学生自己探索出：当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。
P27第6题，将估算和笔算用于解决同一个问题之中。突出引导学生根据数据特点，灵活应用估算方法，正确判断出每箱水果的轻重。如，假定每箱水果重30千克，4箱草莓重30×4＝120千克，120＜128，说明草莓每箱比30千克略重一些；6箱杏重30×6＝180千克，180＞144，说明每箱杏不足30千克；5箱水蜜桃重30×5＝150千克，150＜171，说明每箱水蜜桃比30千克重一些。由此可判断每箱杏最轻。

练习九中一些习题的教学说明和教学建议
P36第1题，综合了笔算除法的几个要点，学生通过判断商的位数、估算近似值、笔算准确值等练习，进一步掌握笔算除法的基本方法，掌握商中间、末尾有零的除法特点。

P36第2题，是估算练习，答案不止一个。以选择题的形式出示题意，将习题放在几何图形中，一方面加大了问题的空间和密度，另一方面使学生练习时不感到乏味。

二、 统计
P41第4题，让学生利用前五年的统计结果预测未来两年内这个县的家庭电脑拥有量。从图上可以直观地看出这个县前五年家庭电脑拥有量的变化趋势，学生可以根据这种变化趋势进行估计，也可以通过计算任意两年数量的差额（即该年度家庭电脑的增加量）进行估计。

三、 两位数乘两位数
该单元的一个教学目标是：使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。估算是《标准》中要加强的计算教学内容。因为，估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，同时对培养学生的数感具有重要的意义。本单元教材，不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容，还在笔算乘法中展示了估算方法，切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。教学时，要充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让学生学会估算的方法。特别值得强调的是，估算意识和能力需要逐步培养。这就要求教师有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算的必要性，逐步形成估算的意识，逐步提高估算能力。
1、 口算乘法
本节包括“口算”“估算”两部分内容。
第二部分，估算。
P59例2用“有350个同学来听课，能坐下吗？”的问题情境引出估算，让学生探讨两位数乘两位数的估算方法。接着，通过“做一做”解决另一个实际问题“一页有多少个字？”让学生再次经历估算的过程。两位数乘两位数的估算，是通过把两位数看成整十数来计算的，把估算编排在口算整十、整百数乘整十数的后面，既可以进一步巩固口算，又便于学生理解掌握估算方法。同时，教材把估算设置在学生熟悉的生活情境中，使学生体会到估算的必要，增强学生学好估算的信心。教师在授课时，要注意学生估算技能的形成。

P59例2之后的“做一做”，呈现一幅两个小朋友在估算“一页大约有多少个字？”的情境图，用于及时巩固两位数乘两位数的估算方法。

练习十四中一些习题的说明和教学建议
P61第7题，用统计表呈现三种动物运动的速度，以图文结合形式提出问题。请学生根据统计表中提供的信息，运用估算方法解决问题。练习时，让学生独立完成。然后，让学生交流，互相检查解决问题的结果，使学生在练习活动中了解更多知识的同时，掌握估算方法。

P61第8题，练习估算。教材以图文结合形式呈现给学生估算问题。练习时，让学生弄清楚题意，根据文字和图收集估算所需要的数据，然后估算出结果。在学生完成后组织交流，给学生提供“解释估算过程”的机会，促使教学目标达成。

1、 整理与复习
P68教材别出心裁地呈现给学生“哥伦布竖鸡蛋”的小故事，并明确提出问题：“这篇文章约有多少字？”接着，教材运用小朋友对话的形式，展示不同的方法。

提倡算法多样化，关注学生形成技能的过程，重视口算和估算能力的发展，是当前计算教学改革的突破口。教材提供给学生的学习内容及其呈现方式，都体现了改革的理念。教学中，要充分发挥教材资源的优势，促进学生全面发展。
四、 面积
该单元重视用面积单位表象的形成，在学生初步形成表象的基础上，让学生经历各种面积的实践活动，巩固建立表象。另外也重视估测能力的培养。估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米。”“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法。”在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。
1、P74“做一做”
第1题，画出了一个长、宽为整厘米的长方形，要求学生先估测，再实测它的面积。

第2题，要求学生估计教室的面积。

两题的意图很明显，就是在巩固常用面积单位认识的同时，培养学生对于面积大小的估测能力。
2、P75第2题，要求学生以平方分米作单位，先估计再测量课桌面的面积。

3、P78配合例3的“做一做”，是求课本封面的面积。要求学生先估测，再计算。

教学时，可以让学生独立完成例3的审题和解答，然后交流解答过程和答案。
这里的“做一做”可以让学生先独立估计封面的面积，然后在小组中交流自己是怎样估计的。最后通过测量和计算，看谁估计的比较准确。
4、练习十九中一些习题的说明和教学建议
P79第1题与“做一做”类似。要求学生先估计黑板的面积，然后再派代表测量它的长和宽，各自独立计算面积，与自己的估计结果做比较。

P79第4题的练习内容与第1题类似，只是估计和计算面积的物体是手帕，应当让学生独立完成。为此，课前应布置学生每人准备一条手帕。

P80第5题在前面练习的基础上，要求学生估计长方形的周长与面积，再测量与计算。

5、练习二十中一些习题的说明和教学建议
P85第3题，先估计它们的面积，然后再计算。

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