年龄问题(四年级)知识讲解.doc
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1、年龄问题(四年级)精品文档第八讲 年龄问题年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。年龄问题的主要特点是:二人年龄的差保持不变,它不随岁月的流逝而改变;二人的年龄随着岁月的变化,将增或减同一个自然数;二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小。根据题目的条件,我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。例1 儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁?分析与解:儿子今年10岁,5年前的年龄为5岁,那么5年前母亲的年龄为5630(岁),因此母亲今年是305=35(岁)。例2 今年爸爸48岁,儿子20岁,几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?
2、分析与解:今年爸爸与儿子的年龄差为“4820”岁,因为二人的年龄差不随时间的变化而改变,所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时,两人的年龄差还是这个数,这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时,儿子的年龄是(4820)(51)7(岁)。由20713(岁),推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。例3 兄弟二人的年龄相差5岁,兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问:兄、弟二人今年各多少岁?分析与解:根据题意,作示意图如右:由上图可以看出,兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大53412(岁),由“差倍问题”解得,弟4年前的年龄为(534)(31)6(岁)。由此得到弟今年6410(岁),兄今年
3、10515(岁)。例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁,哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同,那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍,请问哥哥今年多少岁?分析与解:在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年,若把弟弟岁数看成一份,那么哥哥的岁数比弟弟多一份,哥哥与弟弟的年龄差是1份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等,所以今年弟弟岁数为2份,今年哥哥岁数为21=3(份)(见下页图)。由“和倍问题”解得,哥哥今年的岁数为55(3+2)3=33(岁)。例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等,哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁,请问二人今年各多少岁?分析与解:由“哥哥5年前的年龄与妹妹4年
4、后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为“45”岁。由“哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁”,可知兄妹二人今年的年龄和为“9728”岁。由“和差问题”解得,兄(9728)(45)248(岁),妹(9728)-(45)2=39(岁)。例6 1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2000年,父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问:父亲出生在哪一年?分析与解:如果用1段线表示兄弟二人1994年的年龄和,则父亲1994年的年龄要用4段线来表示(见下页图)。父亲在2000年的年龄应是4段线再加6岁,而兄弟二人在2000年的年龄之和是1段线再加2612(岁),它是父亲年龄的一半,也就是2
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