初三尺规作图和网格作图专题教学提纲.docx
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1、初三尺规作图和网格作图专题 九年级数学网格作图1、如图,将ABC放在每个小正方形的边长为l的网格中,点A,B,C均落在格点上(1)ABC的面积等于 ;(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,过点A画一条直线,交BC于点D,使ABD的面积等于ADC面积的2倍,写出画法并简要说明理由2、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点均在格点上.(1)的长等于 ;(2)在的内部有一点,满足,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)3、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,E为格点,B,F为小正方形边的中点,C为AE,BF的延长线的交点()AE的
2、长等于 ;()若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP=PQ=QB,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证明)4、引例:若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上,其余两个顶点分别在三角形的另两条边上,则正方形称为三角形该边上的内接正方形,ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,各边上的高分别记为,各边上的内接正方形的边长分别记为,(1)模拟探究:如图,正方形EFGH为ABC的BC边上的内接正方形,求证:;(2)特殊应用:若BAC=90,=2,求的值;(3)拓展延伸:若ABC为锐角三角形,bc,请判断与的大小,并说明理由5、
3、如图,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上()ABC的面积等于 ()若四边形DEFG是ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明)6、如图,将三角形ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C,点P均落在格点上(1)计算三角形ABC的周长等于(2)请在给定的网格内作三角形ABC的内接矩形EFGH,使得点E,H分别在边AB,AC上,点F,G在边BC上,且使矩形EFGH的周长等于线段BP长度的2倍,并简要说明你的作图方法(不要求证明)7、如图将ABC放在每个小正方形的边长为1的
4、网格中,点A,点B,点C均落在格点上()计算AC2+BC2的值等于 ;()请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明)如图所示。8、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A, B, C, D均在格点上,点E, F分别为线段BC,DB上的动点,且BE =DF. ()如图,当BE =时,计算的值等于 ;()当取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置是如何找到的(不要求证明). 尺规作图1、如图,依据尺规作图的痕迹,计算=_ _2、下列四种基本尺规作图
5、分别表示:作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是()A B C D3、如图,用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是:因为,所以.由这种作图方法得到的和全等的依据是( )A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS4、如图,已知矩形 .(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:以点为圆心,以的长为半径画弧交边于点,连接;作的平分线交 于点;连接;(2)在(1)作出的图形中,若,则的值为 .5、如图,直线L1与L2相交于点O,A,B是L2上两点,点P是直线L1上的点,且APB=30,请在图中作出符合
6、条件的点P.6、如图,是的直径,点在上,为弧AN的中点,是直径上一动点.(1)利用尺规作图,确定当最小时点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹).来源:学科网ZXXK(2)求的最小值.7、如图,在图中求作,使满足以线段为弦,且圆心到两边的距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)。8、如图,是,以AB为直径的交AC于D,的半径为5,(1)利用尺规作图,过点D作O的切线DE,交BC于点E,保留痕迹;(2)求线段CD的长.9、如图,在平行四边形中,是上一点,延长到点,使。用直尺和圆规在上作出一点,使(保留作图的痕迹,不写作法)。10、(1)如图1,RtABC中,若AC4,BC3,DEAC,且DED
7、B,求AD的长;(2)如图2,已知ABC,若AB边上存在一点M,若AC边上存在一点N,使MBMN,且AMNABC,请利用没有刻度的直尺和圆规,作出符合条件的线段MN (注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注)11、定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径(1)识图:如图(1),损矩形ABCD,ABCADC90,则该损矩形的直径线段为 (2)探究:在上述损矩形ABCD内,是否存在点O,使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上?如果有,请指出点O的具体位置;若不存在,请说明理由(3)实践:已知如图三条线段a、b、c,求
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