3.2解一元一次方程(一)和33解一元一次方程(二)教学文案.doc
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1、3.2解一元一次方程(一)和3。3解一元一次方程(二)精品资料七年级上期数学科(第三章2、1节导学案)课题:3.2 13.2 解一元一次方程(一) 课型:新授课 编号: 03 班级 姓名 编写人:兰水长 备课时间:2013年 月 日 使用时间: 2013年X月X日 星期X【学习目标】:会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程;【学习重点】:会合并同类项解一元一次方程;【学习难点】:会列一元一次方程解决实际问题【学习过程】自主预习第86页到第87页的内容一、 自主学习:1、等式有哪些基本性质?请用式子表示 。2、如何合并同类项?二、 合作探究:1、 新知探究一:问题1:某校三年
2、级共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 分析:设前年这个学校购买了x台计算机,已知去年购买数量是前年的2倍,那么去年购买_台,又知今年购买数量是去年的2倍,则今年购买了_(即_)台;题目中的相等关系为:三年共购买计算机140台,即_ _ _ _ 140列方程:_ _ 如何解这个方程呢? 根据分配律,x+2x+4x=(_)x=7x; 下面的框图表示了解这个方程的具体过程: x+2x+4x=140 ? ?表示是 。 7x=140 ? ?表示是 。 x=20由上可知,前年这个学校购买了20台计算机新知归纳:合并同类项的作用合并同
3、类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近 的形式。2、 新知探究二:有一列数,按一定规律排成1,-3,9,-27,81,-243,。其中某个三个相邻数的和是 -1701,这三个数各是多少?分析:(1)可发现这列数的规律:后面的数是它前面的数与 ,若相邻三个数的第1个数为x,第2个数是 ,第三个数是 。(2)题目中的相等关系是 。(3)根据相等关系可列方程是 。新知归纳:列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中,找等量关系是关键也是难点,本节课的两个问题的相等关系都是:“各部分量的和总量”;这是一个基本的相等关系;三、交流展示:解下列方程1、 2、 三、 达标检测:1.解下列方程:1、 某工厂
4、的产值连续增长,去是前年的1.5倍,今年上去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?五、 小结反思:1.你今天学习的解方程有哪些步骤?2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用?六、课外温习:1、解下列方程:(1) (2)(3) (4)2、某班学生共60人,外出参加种树活动,根据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数 思路:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,就是说把总数60人分成_份,甲组人数占_份,乙组人数占_份,丙组人数占_份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为x人 关键:本题
5、中相等关系是什么? _ 解:设每一份为x人,则甲组人数为_人,乙组人数为_人,丙组为_人,列方程: _ 合并,得_ 系数化为1,得x=_ 所以2x=_,3x=_,5x=_ 答:甲组_人,乙组_人,丙组_人请同学们检验一下,答案是否合理,即这三组人数的比是否是2:3:5,且这三组人数之和是否等于60;3、某学生读一本书,第一天读了全书的多2页,第二天读了全书的少1页,还剩23页没读,问全书共有多少页?(设未知数,列方程,不求解) 解:设全书共有_页,那么第一天读了( )页,第二天读了( )页 本问题的相等关系是:_+_+_=全书页数; 列方程:_。4、1.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍
6、,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大36.求原两位数.解:设原两位数十位上的数为x ,那么,根据个位上的数是十位上的数的2倍,得个位上的数是_, 则原两位数记为_.因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为_,个位上的数为_,新两位数应记为_.根据新两位数比原两位数大36,列方程:_.解这个方程得_.答:_.七年级上期数学科(第三章1、2节导学案)课题:3.1.2一元一次方程(二) 课型:新授课 编号: 03 班级 姓名 编写人:兰水长 备课时间:2013年 月 日 使用时间: 2013年X月X日 星期X【学习目标】:掌握等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程;【
7、重点】:运用等式两条性质解方程。【难点】:运用等式性质把简单的一元一次方程化成xa的形式。【学习过程】自主预习课本第81页到82页内容,回答下列问题:一、 自主学习:1什么是等式? 用等号来表示 的式子叫等式 例如:m+n=n+m,x+2x=3x,33+1=52,3x+1=5y这样的式子,都是等式;2.方程是_的等式,为了讨论解方程,我们先来研究等式有什么性质?二、合作探究:1新知探究一:等式性质1 (1)观察课本81页图31-2,由它你能发现什么规律? 从左往右看,发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量,天平还_; 从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同样的量,结果天平还是_; 等式就像
8、平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质新知归纳等的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果_; 怎样用式子的形式表示这个性质?如果,那么 注: 运用性质1时,应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式,否则就会破坏相等关系; 2、新知探究二:等式性质2观察课本图31-3,由它你能发现什么规律? 可以发现,如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量,天平还_;新知归纳等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不等于0的数,结果仍_; 怎样用式子的形式表示这个性质?如果,那么 ;如果,那么 。 注:运用性质2时,应注意等式两边都乘以(或除以)同
9、一个数,才能保持所得结果仍是等式,但不能除以0,因为0不能作除数。2、新知探究三:等式的性质的应用 例2利用等式的性质解下列方程:(1)x+7=26; (2)-5x=20; (3)-x-5=4 解:(1)根据等式性质_,两边同_,得: (2)分析:-5x=20中-5x表示-5乘x,其中-5是这个式子-5x的系数,式子x的系数为1,-x的系数为-1,如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1,应把方程两边同除以_解:根据等式性质_,两边都除以_,得 于是x=_ (3)分析:方程-x-5=4的左边的-5要去掉,同时还要把-x的系数化为1,如何去掉-5呢?根据两个互为相反数的和
10、为_,所以应把方程两边都加上_ 。 解:根据等式性质_,两边都加上_,得 -x-5+5=4+5 化简,得-x=9 再根据等式性质_,两边同除以-(即乘以-3),得 -x(-3)=9(-3) 于是 x=_ 请同学们自己代入原方程检验三、展示交流1、在4x2=1+2x两边都减去_,得2x2=1,两边再同时加上_,得2x=3,变形依据是_2、用等式的性质解下列方程并检验:(1)x56; (2)0.3x45;(3)5x40; (4) .四、 达标检测:2、 在x1=2中两边乘以_,得x4=8,两边再同时加上4,得x=12,变形依据分别是_3、 用等式的性质解下列方程并检验:(1) (2)(3) (4)
11、五、 小结反思:本节课我学会了:等式有哪些性质?怎么表达?如何用式子表示?六、 课外温习:1一件羽绒服降价10%后售出价是270元,设原价x元,得方程( ) Ax(110%)=270x Bx(1+10%)=270 Cx(1+10%)=x270 Dx(110%)=2702甲班学生48人,乙班学生44人,要使两班人数相等,设从甲班调x人到乙班,则得方程( )A48x=44x B48x=44+x C48x=2(44x) D以上都不对3为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密),按收方由密文明文(解密),已知加密规则为明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,2,
12、3对应的密文为2,8,18,如果接收的密文7,18,15,则解密得到的明文为( ) A4,5,6 B6,7,2 C2,6,7 D7,2,64用等式的性质解下列方程:(1)4x7=13; (2)x2=4+x5只列方程,不求解某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,如果每天平均生产32套服装,就可以超过订货任务20套,问原计划几天完成?拓展提高6某校一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位 (1)请在下表的空格里填写一个适当的代数式第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数第n排座位数 12
13、12+a (2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,列方程为_七年级上期数学科(第三章2、1节导学案)课题:3.2 13.2 解一元一次方程(一) 课型:新授课 编号: 03 班级 姓名 编写人:兰水长 备课时间:2013年 月 日 使用时间: 2013年X月X日 星期X【学习目标】:会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程;【学习重点】:会合并同类项解一元一次方程;【学习难点】:会列一元一次方程解决实际问题【学习过程】自主预习第86页到第87页的内容四、 自主学习:1、等式有哪些基本性质?请用式子表示 。2、如何合并同类项?五、 合作探究:3、 新知探究一:问题1:某校
14、三年级共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 分析:设前年这个学校购买了x台计算机,已知去年购买数量是前年的2倍,那么去年购买_台,又知今年购买数量是去年的2倍,则今年购买了_(即_)台;题目中的相等关系为:三年共购买计算机140台,即_ _ _ _ 140列方程:_ _ 如何解这个方程呢? 根据分配律,x+2x+4x=(_)x=7x; 下面的框图表示了解这个方程的具体过程: x+2x+4x=140 ? ?表示是 。 7x=140 ? ?表示是 。 x=20由上可知,前年这个学校购买了20台计算机新知归纳:合并同类项的作用合
15、并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近 的形式。4、 新知探究二:有一列数,按一定规律排成1,-3,9,-27,81,-243,。其中某个三个相邻数的和是 -1701,这三个数各是多少?分析:(1)可发现这列数的规律:后面的数是它前面的数与 ,若相邻三个数的第1个数为x,第2个数是 ,第三个数是 。(2)题目中的相等关系是 。(3)根据相等关系可列方程是 。新知归纳:列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中,找等量关系是关键也是难点,本节课的两个问题的相等关系都是:“各部分量的和总量”;这是一个基本的相等关系;三、交流展示:解下列方程1、 2、 六、 达标检测:1.解下列方程:4、 某
16、工厂的产值连续增长,去是前年的1.5倍,今年上去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?五、 小结反思:1.你今天学习的解方程有哪些步骤?2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用?六、课外温习:1、解下列方程:(1) (2)(3) (4)2、某班学生共60人,外出参加种树活动,根据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数 思路:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,就是说把总数60人分成_份,甲组人数占_份,乙组人数占_份,丙组人数占_份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为x人 关键:
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- 3.2 一元一次方程 教学 文案
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