2020-2021学年高中数学(苏教版-必修一)-第二章函数-2.6-课时作业.docx
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1、2.6函数模型及其应用课时目标1.能够找出简洁实际问题中的函数关系式.2.初步体会应用一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数模型解决实际问题.3.体会运用函数思想处理现实生活中的简洁问题,培育对数学模型的应用意识1几种常见的函数模型(1)一次函数:ykxb(k0)(2)二次函数:yax2bxc(a0)(3)指数函数:yax(a0且a1)(4)对数函数:ylogax(a0且a1)(5)幂函数:yx(R)(6)指数型函数:ypqxr(7)分段函数2面临实际问题,自己建立函数模型的步骤:(1)收集数据;(2)画散点图;(3)选择函数模型;(4)求函数模型;(5)检验;(6)用函数模型解释实际
2、问题一、填空题1细菌繁殖时,细菌数随时间成倍增长若试验开头时有300个细菌,以后的细菌数如下表所示:x(h)0123细菌数3006001 2002 400据此表可推想试验开头前2 h的细菌数为_2某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如右图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售量时的收入是_元3某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较,变化的状况是_4某工厂6年来生产某种产品的状况是:前三年年产量的增长速度越来越快,后三年年产量保持不变,则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是_(填序号)5
3、把长为12 cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是_6某厂有很多外形为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y分别为_7某不法商人将彩电先按原价提高40%,然后在广告上写上“大酬宾,八折优待”,结果是每台彩电比原价多赚了270元,那么每台彩电原价是_元8麋鹿是国家一级疼惜动物,位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然疼惜区,成立于1985年,最初一年年底只有麋鹿100头,由于科学的人工培育,这种当时快要濒临灭亡的动物的数量y(头)与时间x(年)
4、的关系可以近似地由关系式yalog2(x1)给出,则2000年年底它们的数量约为_头9某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为yekt(其中k为常数,t表示时间,单位:小时,y表示病毒个数),则k_,经过5小时,1个病毒能繁殖为_个二、解答题10东方旅社有100张一般客床,若每床每夜收租费10元时,客床可以全部租出;若每床每夜收费提高2元,便削减10张客床租出;若再提高2元,便再削减10张客床租出;依此状况连续下去为了获得租金最多,每床每夜租金选择多少?11芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物,不仅可美化居室、净化空气,又可美容保健,因此深受人们欢迎,在国内占有很大的市场某人
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