2020-2021学年北师大版高中数学必修3双基限时练11.docx

双基限时练(十一)
一、选择题
1．下列程序框中，出口可以有两个流向的是(　　)
A．终止框 B．输入、输出框
C．处理框 D．推断框
答案　D
2．写出如图所示算法流程图的运行结果．

若R＝8，则a＝(　　)
A．8 B．4
C．2 D．1
解析　当R＝8时，b＝ ＝2，a＝2b＝4.
答案　B
3．阅读如下算法流程图，输出的结果为(　　)

A．3,35 B．3,3
C．35,35 D．35,3
解析　当x＝3时，y＝3x2＋x＋5＝35，故选A项．
答案　A
4．下列算法流程图能使程序结束的条件有(　　)

A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
解析　该框图表示，输入x，求函数
y＝故使程序结束的条件有3个．
答案　C
5．如图给出的是计算函数
y＝值的一个流程图．其中推断框内应填入的条件是(　　)

A．x>1　　　B．x<1　 　C．x>0　　 D．x<0
解析　由函数的解析式，可知答案为A项．
答案　A
6．如图所示的算法框图，其功能是(　　)

A．输入a，b的值，按从小到大的挨次输出它们的值
B．输入a，b的值，按从大到小的挨次输出它们的值
C．求a，b中的最大值
D．求a，b中的最小值
解析　由算法框图可知，其功能是求a，b中的最大值．
答案　C
二、填空题
7．某算法的流程图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是__________．

解析　当x>1时，有y＝x－2，当x≤1时，有y＝2x，所以，是分段函数．
答案　y＝
8．下面的算法流程图中，若x＝12，则输出的是________．

解析　该框图表示的是输入x，求函数y＝
∴当x＝12时，y＝8×12－6＝90.
答案　90
9．如图所示的算法功能是________，其中a>0，b>0.

答案　求以a，b为直角边的直角三角形斜边的长(求两个正数的平方和的算术平方根)
三、解答题
10．已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，求在①处应填写的表达式；②处应填写的表达式．

解　∵x≥2时，y＝log2x，当x<2时，y＝2－x，
∴在①处应填x<2，在②处填写y＝log2x.
11．观看所给程序框图，说明它所表示的函数．

解　表示的函数是y＝
12．已知梯形的两底a，b和高h，设计一个求梯形面积的算法，并画出流程图．
解　算法步骤如下：
第一步，输入a，b，h；
其次步，计算S＝(a＋b)h；
第三步，输出S.
算法流程图如下图．

思 维 探 究
13．如图所示是解决某个问题而绘制的流程图，认真分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？
(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应当是多大？
(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？
(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?

解　(1)该流程图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．
(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②
由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.
∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.
(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，
由于f(x)＝x＋1是R上的增函数．
(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，由于当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.