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2020-2021学年北师大版高中数学必修2:第一章-立体几何初步-单元同步测试.docx
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1、第一章测试时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在下列四个选项中,只有一项是符合题意的)1下列说法正确的是()A三点确定一个平面B四边形肯定是平面图形C梯形肯定是平面图形D平面与平面有不同在一条直线上的三个交点解析梯形有两条边平行,过两条平行直线有且只有一个平面答案C2室内有直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线()A异面 B相交C平行 D垂直答案D3若直线ab,且直线a平面,则直线b与平面的位置关系是()Ab BbCb或b Db与相交或b或b答案D4若三球的半径之比是1:2:3,则半径最大的球的体积是其余两球的体积和的()A4倍
2、B3倍C2倍 D1倍解析设三个球的半径依次为a,2a,3a,V最大(3a)336a3,V1V2a3(2a)3a312a3,3.答案B5一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的主视图与左视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为()答案C6用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:若ab,bc,则ac;若ab,bc,则ac;若a,b,则ab;若a,b,则ab.其中真命题的序号是()A BC D解析依据公理4,知正确;依据垂直于同一平面的两直线平行可知正确答案C7在空间四边形ABCD中,若ADBC,BDAD,则有()A面ABC面DBC B面ABC面ADCC面ABC面ADB D面ADC面D
3、BC解析如图,在四周体ABCD中,ADBC,ADBD,BDBCB,AD面BCD.又AD面ADC,面ADC面BCD.答案D8在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC,D为AB的中点,下列说法中正确的个数有()CD面ABB1A1;BC1面A1DC;面ADC面ABB1A1.A0个 B1个C2个 D3个解析ABCA1B1C1为直三棱柱,ACBC,D为AB的中点,CDAB,由两平面垂直的性质定理,可知CD面ABB1A1,又CD面ADC,故面ADC面ABB1A,故、正确,对于连接AC1,BC1,设A1CAC1O,则O为AC1的中点,又D为AB的中点,ODBC1.又OD面A1DC,BC1面A1DC,BC1面
4、A1DC,故正确答案D9一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为()A. m3 B. m3C. m3 D. m3解析由三视图可知,原几何体如图所示,故V313133 m3.答案C10如图,平行四边形ABCD中,ABBD,沿BD将ABD折起到ABD,使面ABD面BCD,连接AC,则在四周体ABCD的四个面中,相互垂直的平面有()面ABD面BCD;面ACD面ABD;面ABC面BCD;面ACD面ABC.A1个 B2个C3个 D4个解析由于面ABD面BCD,故正确又ABBD则ABBD,则ABBD,AB面BCD,故面ABC面BCD,又CDBD,面ACD面ABD,故正确,明显不
5、正确答案C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在题中横线上)11某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_解析由三视图知,该几何体是由圆柱中间除去正四棱柱得到的,所以体积是442241616.答案161612若正三棱台的上、下底面的边长分别为2和8,侧棱长为5,则这个棱台的高为_解析由题可知,上底面三角形的高为2sin60,下底面三角形的高为8sin604,故棱台的高h.答案13已知圆锥的表面积为a m2,且它的侧面开放图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为_解析设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则l2r,即l2r,S圆锥表r2rl3r2a,则r.答案 m14如图四棱锥S
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