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2021高考数学(文)一轮知能检测:第10章-第2节-排列与组合.docx
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1、其次节排列与组合全盘巩固1(2021四川高考)从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9 B10 C18 D20解析:选Clg alg blg ,从1,3,5,7,9中任取两个数分别记为a,b.共有A20种结果,其中lglg,lglg,故共可得到不同值的个数为20218.2某中学从4名男生和3名女生中推举4人参与某高校自主招生考试,若这4人中必需既有男生又有女生,则不同选法的种数为()A140 B120 C35 D34解析:选D从7人中选4人,共有C35种方法又4名全是男生,共有C1种方法故选4人既有男生又有女生的选法种
2、数为35134.3在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A10 B11 C12 D15解析:选B用间接法.4个数字的全部排列有24个,3个位置对应相同的有C4个,4个位置对应相同的有1个,故至多有2个位置对应数字相同的信息个数为244111.4现支配甲、乙、丙、丁、戊5名同学参与某志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参与甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同支配方案的种数是()A54
3、 B90 C126 D152解析:选C由于五个人从事四项工作,而每项工作至少一人,那么每项工作至多两人,由于甲、乙不会开车,所以只能先支配司机,分两类:(1)先从丙、丁、戊三人中任选一人开车;再从其余四人中任选两人作为一个元素同其他两人从事其他三项工作,共有CCA种方案(2)先从丙、丁、戊三人中任选两人开车;其余三人从事其他三项工作,共有CA种方案所以,不同支配方案的种数是CCACA126.5(2022山东高考)现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为()A232 B252 C472 D484解
4、析:选C分两种状况:不取红色卡片,有C3C或CCCCCCC种取法取红色卡片1张,有CC或C(3CCCC)种取法所以不同的取法的种数为C3CCC472.6(2022北京模拟)用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为()A120 B72 C48 D3665,7,98解析:选D如图所示:从5,7,9三个奇数中任选一个放在6与8之间,可用C种选法,而6与8可以变换位置有A种方法,把6与8之间的一个奇数共3个数看作一个整体与剩下的两个数全排列共有A种方法,共有CAA36.7(2021北京高考)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,
5、每人至少1张,假如分给同一人的2张参观券连号,那么不同分法的种数是_解析:5张参观券分成4份,1份2张,另外3份各1张,且2张参观券连号,则有4种分法,把这4份参观券分给4人,则不同的分法种数是4A96.答案:968(2022杭州模拟)从0,1,2,3中任取三个数字,组成无重复数字的三位数中,偶数的个数是_(用数字回答)解析:0为特殊元素,当三位数的个位数字为0时,偶数共有A个;当个位数字不为0时,若为偶数,个位数字只能为2,此时三位偶数有2A个,故满足条件的偶数共有A2A10个答案:109(2021浙江高考)将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有_种
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