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山东省菏泽市曹县三桐中学2021届高三上学期12月月考数学试题Word版含答案.docx
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1、高三十二月份考数学试题第卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若集合,则( )A B C D 2、若复数是虚数单位)是纯虚数,则等于( )A2 B C4 D83、设函数,则的值为( )A B C D 4、若,则的值为( )A B C D 5、已知一个等比数列的前三项的积为3,最终三项的积为9,且全部项为343,则该数列的项数为( )A9 B10 C11 D126、已知,且是与的等比中项,则的最小值是( )A2 B C4 D7、在中,角所对的边分别为,若,则角的大小为( )A或 B C或 D8、已知,且,函数在同一坐标系中
2、的图象可能是( )A B C D9、若满足不等式,则的最小值为( )A-4 B3 C4 D010、已知命题:“,使”为真命题,则实数的取值范围是( )A B C D 第卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。.11、已知等差数列满足,则该数列的前9项和 12已知,且向量与垂直,则 13、已知函数,则的对称中心坐标是 14、已知函数,若函数的图象与轴有3个焦点,则实数的取值范围是 15、给出下列四个结论: 命题“”的否定是“”;“若,则”的逆命题为真;已知直线,则的充要条件是;对于任意实数,有,且时,则时,。其中正确结论的序号是 (填上全部正确结论的序号)三
3、、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分) 已知是公差不为0的等差数列,且成等比数列。(1)求数列的通项; (2)求数列的前n和。17、(本小题满分12分) 已知向量,向量,函数。(1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调递增区间;18、(本小题满分12分) 数列的前n项和为,对于任意的自然数,(1)求证:数列是等差数列,并求通项公式; (2)设,求和。19、(本小题满分12分) 中,内角所对的边分别为,已知。(1)求的长及的大小; (2)若,求函数的值域。20、(本小题满分13分) 统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式为,已知甲、乙两地相距100千米。(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?22、(本小题满分14分) 已知函数,其中(1)若,试确定函数的单调区间; (2)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围; (3)求证:当且时,。参考答案
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