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2020年数学文(广西用)课时作业:第二章-第四节函数的奇偶性与周期性.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(七)一、选择题1.“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件2.对于定义在R上的任何奇函数,均有()(A)f(x)f(-x)0(B)f(x)-f(-x)0(C)f(x)f(-x)0(D)f(x)-f(-x)03.(2022陕西高考)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()(A)y=x+1(B)y=-x3(C)y=(D)y=x|x|4.(2021梧州模拟)定义在R上的函数f(
2、x)对任意两个不等实数a,b,总有0成立,则必有()(A)函数f(x)是奇函数(B)函数f(x)是偶函数(C)f(x)在R上是增函数(D)f(x)在R上是减函数5.奇函数f(x)在区间3,7上是增函数,且最小值是5,则f(x)在区间-7,-3上是()(A)增函数,且最大值是-5(B)增函数,且最小值是-5(C)减函数,且最大值是-5(D)减函数,且最小值是-56.已知f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)0,f(2)=,则m的取值范围是()(A)m(B)m且m1(C)-1m或mf(1),则x的取值范围是()(A)(,1)(B)(0,)(1,+)(C)(,10)(D
3、)(0,1)(10,+)11.已知f(x)是定义在R上的最小正周期为2的周期函数,且当0xb,则a-b0,由0,得f(a)-f(b)0,即f(a)f(b),f(x)为R上的增函数,故选C.5.【解析】选A.奇函数的单调性在关于原点对称的区间上是相同的,故在-7,-3上是增函数;又已知f(3)=5,故f(-3)=-f(3)=-5,而f(-3)是-7,-3上的函数值的最大值,故选A.6.【解析】选C.由题意得f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)0,即0,-1mf(1)f(|lgx|)f(1),又f(x)在0,+)上为减函数,|lgx|1,即-1lgx1,x10,即x(,10).【变式备
4、选】已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,则不等式f(1-x)+f(1-x2)0的解集为.【解析】f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,由f(1-x)+f(1-x2)0,得f(1-x)-f(1-x2),f(1-x)f(x2-1).又f(x)在(-1,1)上是减函数,解得0x1.原不等式的解集为(0,1).答案:(0,1)11.【思路点拨】由f(x)在0,2)上的解析式可求出函数f(x)在0,2)上的零点,然后依据周期为2,可分别得到函数在2,4),4,6上的零点,从而可求得0,6上的零点个数.【解析】选B.f(x)是最小正周期为2的周期函数,且0x2
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