【创新设计】(江苏专用)2020届高考数学(理)二轮复习:三级排查大提分-6-2-Word版含答案.docx
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1、第2讲椭圆、双曲线、抛物线1(仿2011福建,7)已知双曲线1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于_解析c3,b,a2c2b2954,a2.因此离心率e.答案2(仿2022安徽,9)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A、B两点,|AB|12,P为C的准线上一点,则ABP的面积为_解析设抛物线方程为y22px,当x时,y2p2,|y|p,p6,又点P到AB的距离始终为6,SABP12636.答案363(仿2021四川,6)设F是抛物线C1:y22px(p0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2:1(a0,b0)的一条渐近线的一个公共点,且AFx轴,则双曲线的离心率为_
2、解析依题意,不妨设点A,则由点A在抛物线y22px上得22p,由此得b24a2.该双曲线的离心率等于.答案4(仿2021安徽,8)若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则OF的最大值为_解析由椭圆方程得F(1,0),设P(x0,y0),则OF(x0,y0)(x01,y0)xx0y.P为椭圆上一点,1.OFxx03x03(x02)22.2x02.OF的最大值在x02时取得,且最大值等于6.答案65(仿2021辽宁,15)已知直线l交椭圆4x25y280于M,N两点,椭圆与y轴的正半轴交于B点,若BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是_解析设M(x1,y1),
3、N(x2,y2,)又B(0,4),F(2,0),由重心坐标得2,0,所以弦MN的中点为(3,2)由于点M(x1,y1),N(x2,y2)在椭圆上,所以,作差得4(x1x2)(x1x2)5(y1y2)(y1y2)0,将和代入得k1,所以,直线l为:y2(x3)即6x5y280答案6x5y2806(仿2011四川,10)已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线方程是yx,它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同,则双曲线的方程是_解析抛物线y216x的焦点为(4,0),双曲线的半焦距c4.解之得故双曲线的方程为1.答案17(仿2022重庆,14)已知抛物线y22px(p0),过其焦点且斜率为1的直线
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