河北省邯郸市2020-2021学年高二上学期期末考试文科数学试题Word版含答案.docx

高二：文科
一、选择题
1．在等比数列中， ，，则
A. B. C. D.
2．已知命题为真命题，命题为假命题，则
A．为真 B． 为真
C．为真 D. 为真
3．在中，，，，则
A. B. C. D.
4．下列双曲线中，渐近线方程是的是
A. B. C. D.
5．已知命题：，：，则是的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6．已知的三条边长分别为，，，则该三角形为
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
7．已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的方程为
A. B.
C. D.
8．已知变量，，满足约束条件，则的最大值为
A. B. C. D.
9．已知正数，满足，则的最小值为
A. B. C. D.
10．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则
A. B. C. D.
11．若非零实数，，成等差数列，则函数的图像与轴交点的个数是
A. B. C. D. 或
12．过点作斜率为的直线与椭圆：相交于两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
二．填空题
13．命题“，使”的否定是 .
14．下表是某校月份的用电量（单位：百度）的一组数据：
月份

用电量

用电量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为，则 .

15．下图是函数的导函数的图像，给出下面四个推断：

①在区间上是增函数；
②是的微小值点；
③在区间上是增函数，在区间上是减函数；
④是的极大值点．
其中，推断正确的有__________．（写出全部正确的编号）
16．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则 .
三．解答题
17．已知数列是等差数列，是其前项和，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

18．在中，三个内角，，的对边分别是，，，且.
（1）求角；
（2）若,，求的值.

19．已知抛物线:的焦点为并且经过点.
（1）求抛物线的方程；
（2）过作倾斜角为的直线,交抛物线于两点, 为坐标原点，求的面积.

20．某高校为了预备年秋季的迎新晚会，招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发觉，男女志愿者中分别出名和名宠爱参与节目表演，其余人不宠爱参与节目表演.
（1）依据以上数据完成如下列联表：

宠爱表演
不宠爱表演
总计
男

女

总计

（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与宠爱参与节目表演有关.
参考公式：，其中；
参考数据：

21．已知函数.
（1）若，求的极大值和微小值；
（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.

22．已知椭圆，分别为其左右焦点，点为椭圆与轴的一个交点，的周长为，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为椭圆的左顶点，斜率为的直线过点，且与椭圆交于，两点，,分别为直线，的斜率，对任意的，探究是否为定值。若是则求出该值，若不是，请说明理由.