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2020年人教A版数学文(广东用)课时作业:4.3平面向量的数量积.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十六)一、选择题1.有下列四个命题:(ab)2a2b2;|ab|ab|;|ab|2(ab)2;若ab,则ab|a|b|.其中真命题的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)42.(2022辽宁高考)已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )(A)ab(B)ab(C)|a|=|b|(D)a+b=a-b3.(2021茂名模拟)若平面对量a=(1,-2)与b的夹角是180,且|b|则b=( )(A)(-3,6)(B)(3,-6)
2、(C)(-6,3)(D)(6,-3)4.已知向量a,b,x,y满足|a|=|b|=1,ab=0,且则|x|+|y|等于( )(A)(B)(C)2(D)55在ABC中,则AB边的长度为( )(A)1(B)3(C)5(D)96.向量a(1,1),且a与a2b方向相同,则ab的范围是( )(A)(1,)(B)(1,1)(C)(1,)(D)(,1)7.(2021清远模拟)设a,b是非零向量,若函数f(x)(xab)(axb)的图象是一条直线,则必有( )(A)ab(B)ab(C)|a|b|(D)|a|b|8设i,j是相互垂直的单位向量,向量a(m1)i3j,bi(m1)j,(ab)(ab),则实数m的
3、值为( )(A)2(B)2(C)(D)不存在9.(2021江门模拟)若向量a,b满足|a|=|b|=1,且(a+b)b则向量a与b的夹角为( )(A)30(B)45(C)60(D)9010.(力气挑战题)如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且则向量的坐标为( )(A)(B)(C)(D)二、填空题11已知平面对量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,ab=-6,则=_.12.(力气挑战题)在ABC中,AB边上的中线CO=2,若动点P满足(R),则的最小值是_13已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题:|ab|1|ab|1|ab|1|ab|1其
4、中真命题的序号是_(写出全部真命题的序号)14(2021梅州模拟)在ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是_.三、解答题15已知A(1,0),B(0,2),C(3,1),(1)求D点的坐标.(2)设(m,2),若与垂直,求的坐标.答案解析1.【解析】选A.(ab)2|a|2|b|2cos2a,b|a|2|b|2a2b2;|ab|与|ab|大小不确定;正确;ab,当a,b同向时有ab|a|b|;当a,b反向时有ab-|a|b|.故不正确.2.【思路点拨】将所给等式两边平方,找到两个向量的关系.【解析】选B.|a+b|=|a-b|a+b|2=|a-b|2a2+2ab+b2=a2
5、-2ab+b2ab=0ab.【变式备选】已知非零向量a,b满足向量a+b与向量a-b的夹角为那么下列结论中确定成立的是( )(A)a=b(B)|a|=|b|(C)ab(D)ab【解析】选B.由条件得(a+b)(a-b)=a2-b2=0,故可得|a|=|b|.3.【解析】选A.设b=(x,y),则x2+y2=45.a与b夹角为180,b与a共线且反向,y+2x=0.将代入得,x=3.又a与b反向,x=-3,y=6,故选A.4.【解析】选B.由所给的方程组解得5【思路点拨】依据数量积的定义计算,并结合解三角形的学问得到结果.【解析】选B.过点C作AB的垂线,垂足为D.由条件得同理BD=2.故AB=
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