福建省连城一中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学-Word版含答案.docx
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1、福建省连城一中20222021学年上学期第三次月考高二数学试题(时间:120分钟 总分:150分)命题人:连城一中罗文鑫 审题人:连城一中魏水祥一、选择题:(本大题共10小题,每小题分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 对抛物线,下列描述正确的是( )A开口向右,焦点为 B开口向上,焦点为 C开口向右,准线为 D开口向上,准线为 2. 命题“存在,”的否定是( )A不存在, B存在, C对任意的, D对任意的, 3若实数满足,则的最小值是( )A18 B6 C2 D24.若数列是公比为4的等比数列,且,则数列是( )A公差为2的等差数列 B公差为的等差数列 C
2、公比为2的等比数列 D公比为的等比数列5.在中,已知,为锐角,那么角的大小关系为( )A B C D6. 若实数满足,则的最大值是( )A10 B8 C6 D4 7. 与椭圆共焦点,且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是( )AB C D8设,,条件甲:“是以为直角顶点的三角形”;条件乙:“的坐标是方程的解”,那么甲是乙的( ) A必要非充分条件 B充要条件 C充分非必要条件 D既不充分也非必要条件9.已知数列中,前项和为,且点在直线上,则=( )A. B. C. D. 10. 过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 二、填
3、空题:(本大题共5小题,每小题分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)11. 已知椭圆的方程为,点是椭圆上的点且,则的面积为_ _. 12. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 13. 当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是 14. 已知点,是抛物线的焦点,是抛物线上任意一点,则当 取得最小值时,点的坐标为 15.给出如下命题:命题“在中,若,则”的逆命题为真命题;若动点到两定点的距离之和为,则动点的轨迹为线段;若为假命题,则,都是假命题; 设,则“”是“”的必要不充分条件若实数成等比数列,则圆锥曲线的离心率为;其中全部正确命题的序号是 三、解答题:(
4、本大题共小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)已知命题“椭圆的焦点在轴上”;命题“对于任意的,不等式恒成立”;若命题为假命题,为假命题,求实数的取值范围. 17.(本小题满分13分)在中,角、所对的边分别为、,已知,且满足 、是方程的两根(1)求角的大小和边的长度; (2)求的面积18(本小题满分13分)平面上的动点到点的距离等于它到直线的距离. 记点的轨迹为曲线(1)求曲线的方程;(2)若过点的直线与曲线相交于两点,且点为线段的中点,求直线的方程.19.(本小题满分13分)已知数列为等差数列,且,,数列的前项和,(1)求数列,的通项公式;(2)设,
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