四川省绵阳市南山中学2022届高三零诊考试数学试题(文)-Word版含答案.docx
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1、2021年8月绵阳南山中学2021年秋季2022届零诊考试数 学 试 题(文科)命题范围:绵阳市统考一诊内容 命题人:张家寿 审题人:王怀修一、选择题:每小题5分,共12小题,共60分.1. 已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMN,则P的真子集共有 ()A.1个 B.3个 C.5个 D.7个2. 已知函数,则() 3. 公比为2的等比数列的各项都是正数,且,则等于()A.1 B.2 C.4 D.84曲线在点处的切线方程为()A B C D5. 已知函数,则下列结论中正确的是()A函数的最小正周期为2 B函数的最大值为1C将函数的图象向右平移单位后得的图象D将函数的图象向左平移单位后
2、得的图象6如下左图,在平面直角坐标系中,AC平行于x轴,四边形ABCD是边长为1的正方形,记四边形位于直线xt(t0)左侧图形的面积为f(t),则f(t)的大致图象是()7. 下列推断正确的是()A. 若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题B. 命题“若,则”的否命题为“若,则”C. “”是“”的充分不必要条件D. 命题“”的否定是“ ”8. 设,且 则+ln2的单调减区间为() A. B. C. D.9. 定义一种运算,若函数,是方程的解,且,则的值() A恒为负值 B等于 C恒为正值 D不大于10. 设实数x,y满足,则的取值范围是() A. B. C. D. 11. 已知是内一
3、点,且,若、的面积分别为、,则的最小值是()A. 18 B. 16 C. 9 D. 412. 已知正实数,则的取值范围是()A. B. C. D. 二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分.13设是定义在R上的奇函数,当时,且,则不等式的解集为 .14已知有两个极值点、,且在区间(0,1)上有极大值,无微小值,则的取值范围是 .15已知中,内角的对边的边长为,且,则的值为 .16. 已知定义在上的奇函数满足,且时,. 现有以下甲,乙,丙,丁四个结论:甲:;乙:函数在上是增函数;丙:函数关于直线对称;丁:若,则关于的方程在上全部根之和为-8. 则其中正确结论的序号是_三、解答题:共6小题,共7
4、0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m(a,b),n(sinB,sinA),p(b2,a2)(1)若mn,请判定ABC的外形;(2)若mp,边长c2,角C,求ABC的面积18(10分)已知等比数列an中,a1a310,前4项和为40.(1)求数列an的通项公式;(2)若等差数列bn的各项为正,其前n项和为Tn,且T315,又a1b1,a2b2,a3b3成等比数列,求Tn.19(12分)已知二次函数为偶函数,且集合A=为单元素集合.(1)求的解析式;(2)设函数,若函数在上单调,求实数的取值范围20(12分)南山中学近
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