【2022决胜高考】人教A版(文)数学一轮复习导练测:第9讲-第二章-集合与常用逻辑用语-函数的应用.docx
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1、第9讲 函数的应用一、选择题1在我国大西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家猜想经过x年可能增长到原来的y倍,则函数yf(x)的图象大致为 ()解析由题意可得y(110.4%)x.答案D2甲、乙两人沿同一方向去地,途中都使用两种不同的速度甲一半路程使用速度,另一半路程使用速度,乙一半时间使用速度,另一半时间使用速度,甲、乙两人从地到地的路程与时间的函数图象及关系,有下面图中个不同的图示分析(其中横轴表示时间,纵轴表示路程),其中正确的图示分析为( )A(1) B(3) C(1)或(4) D. (1)或(2) (1) (2) (3) (4)解析依据题目描述分析图像可知D正
2、确答案D3某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x,其中x为销售量(单位:辆)若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得最大利润为 ()A45.606万元 B45.6万元C45.56万元 D45.51万元解析依题意可设甲销售x辆,则乙销售(15x)辆,总利润SL1L2,则总利润S5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x300.15(x10.2)20.1510.2230(x0),当x10时,Smax45.6(万元)答案B4某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(
3、xN*)为二次函数关系(如图所示),则每辆客车营运多少年时,其营运的年平均利润最大()A3 B4 C5 D6解析由题图可得营运总利润y(x6)211,则营运的年平均利润x12,xN*,2 122,当且仅当x,即x5时取“”x5时营运的年平均利润最大答案C5一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x,y剪去部分的面积为20,若2x10,记yf(x),则yf(x)的图象是 ()解析由题意得2xy20,即y,当x2时,y5,当x10时,y1时,排解C,D,又2x10,排解B.答案A6某厂有很多外形为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,
4、现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应为()Ax15,y12 Bx12,y15Cx14,y10 Dx10,y14解析由三角形相像得,得x(24y),Sxy(y12)2180,当y12时,S有最大值,此时x15.答案A二、填空题7为了保证信息平安,传输必需使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:明文密文密文明文已知加密为yax2(x为明文,y为密文),假如明文“3”通过加密后得到密文为“6”,再发送,接受方通过解密得到明文“3”,若接受方接到密文为“14”,则原发的明文是_解析依题意yax2中,当x3时,y6,故6a32,解得a2.
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