2022届高三物理一轮复习知能检测：2-3受力分析-共点力的平衡-.docx

[随堂演练]
1．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的玩耍消遣形式，也是一种高难度的杂技．如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为(　　)

A.G　　　　　　　 B.G
C.G D.G
解析：上面的人的两只脚分别给中间的人的作用力为，中间的左、右边的人的每一只脚的作用力为＝G，故下面的正中间的人背部受到的作用力为G＋G＝G，每一只脚对地面的压力为＝G，C对．
答案：C
2．(2021年高考重庆理综)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　)

A．G　　　　　　　　 B．Gsin θ
C．Gcos θ D．Gtan θ
解析：因人静躺在椅子上，由二力平衡可知椅子各部分对人的作用力的合力大小为G，方向竖直向上．
答案：A
3．(2022年亳州模拟)如图所示为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，运动员的质量为60 kg，运动员双手臂所能承受的拉力不能超过540 N．此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则此时行囊的质量不能超过(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　)

A．60 kg B．50 kg
C．40 kg D．30 kg
解析：该题考查了力的分解及共点力平衡问题．由力的分解可知(M＋m)gcos 53°≤540，解得m≤30 kg，D选项正确．
答案：D
4．如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC渐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化状况是(　　)

A．增大 B．先减小后增大
C．减小 D．先增大后减小
解析：解法一：对力的处理(求合力)接受合成法，应用合力为零求解时接受图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．
解法二：对力的处理(求合力)接受正交分解法，应用合力为零求解时接受解析法．如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出方程：
FABcos60°＝FBCsin θ，FABsin60°＋FBCcos θ＝FB，
联立解得FBCsin(30°＋θ)＝FB/2，明显，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ增大时，FBC先减小后增大．

答案：B
[限时检测]
(时间：45分钟，满分：100分)
[命题报告·老师用书独具]
学问点
题号
受力分析
3、4
整体法、隔离法的应用
2、8
共点力的平衡
1、6、7、11
正交分解法的应用
10
物体的动态平衡问题
5、9
临界、极值问题
12
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．(2022年滁州质检)滑滑梯是小孩子很宠爱的消遣活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则(　　)

A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等
B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等
C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等
D．小孩所受的重力和弹力的合力大于小孩所受的摩擦力
解析：小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为θ，则FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，所以A、B错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力确定与等三个力大小相等，方向相反，故C正确，D错误．

答案：C
2．(2022年安庆模拟)如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接状况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则(　　)

A．F1＞F2　　　　　　 B．F1＝F2
C．FT1＞FT2 D．FT1＝FT2
解析：取A、B为一整体，由水平方向合力为零可得，F1＝F2＝μ(mA＋mB)g，A错误，B正确；隔离物体A可求得：FT1cos θ＝μ(mAg－FT1sin θ)，FT2cos θ＝μ(mAg＋FT2sin θ)，比较可得：FT1＜FT2，C、D错误．
答案：B
3．(2022年铜陵模拟)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假设石块间的摩擦力可以忽视不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为(　　)

A．1∶2 B.∶2
C.∶3 D.∶1
解析：以第1块石块为争辩对象，受力分析如图所示，石块静止，则F1＝F2cos 30°，＝cos 30°＝，故B正确．

答案：B
4．(2021 年高考广东理综改编)如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则(　　)

A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力不变
解析：P静止在斜面上时沿斜面方向有：mgsin θ＝Ff≤μmgcos θ，即sin θ≤μcos θ，当把物体Q放在P上时μ、θ均不变，故P仍将保持静止，且合外力为零，则A、C均错，B项正确．由Ff＝mgsin θ知，当m变大时Ff将随之变大，D项错误．
答案：B
5．(2022年合肥一模)重为G的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦因数均为μ.竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角α＝60°，如图所示．缓慢增大F，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．地面对球的支持力变大，摩擦力变大
B．地面对球的支持力变小，摩擦力变小
C．球刚开头运动时，地面对球没有支持力
D．球刚开头运动时，球受到的摩擦力最大
解析：先用整体法，将两小球看做一整体，F增大，则地面对小球的支持力减小，但不会减为零，A、C错；再用隔离法，取左边的小球为争辩对象，由于F增大，绳子的拉力FT增大，那么FT在水平面上的重量增大，所以地面对小球的摩擦力增大，B错，选D.
答案：D
6．(2022年六安模拟)如图所示，一物块A放在固定于水平地面上的斜面体B上，处于静止状态．现用力F沿不同方向作用在A上，物块A始终保持静止．则物块A受到的摩擦力确定增大且数值最小的是(　　)

解析：设斜面倾角为α，对A项，开头时静摩擦力方向向上，有静摩擦力Ff＝mgsin α，施加F后，若静摩擦力方向仍向上，则F＋Ff＝mgsin α，得Ff＝mgsin α－F，可知物块A受到的静摩擦力减小；对C项，施加力F后，若静摩擦力方向向上，则静摩擦力Ff＝mgsin α－Fcos α，物块A受到的静摩擦力减小；对B项，施加力F后，静摩擦力Ff1＝mgsin α＋F，物块A受到的静摩擦力增大；对D项，施加力F后，静摩擦力Ff2＝(mg＋F)sin α，物块A受到的静摩擦力增大，经过比较可知Ff2＜Ff1，D项符合题意．
答案：D
7.如图所示，重50 N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14 cm，现用一测力计沿斜面对下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不行能为(　　)

A．10 N B．20 N
C．40 N D．0 N
解析：A在斜面上处于静止状态时合力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F，当摩擦力的方向沿斜面对上时，F＋mgsin 37°≤Ffm＋k(l－l0)，F≤22 N，当摩擦力沿斜面对下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F≤22 N，故选C.
答案：C
8．(2022年高考山东理综改编)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则(　　)

A．Ff变小 B．Ff变大
C．FN变小 D．FN变大
解析：对O点受力分析可知，杆中弹力F1＝

杆对木块m的压力可分解为水平重量F3＝F2sin θ＝F1sin θ＝tan θ
竖直重量F4＝F2cos θ＝；
当挡板间距离变大时，θ变大，F3变大，木块对挡板的弹力FN变大；F4为定值，Ff大小不变．正确选项为D .
答案：D
9．(2021年高考天津理综)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化状况是(　　)

A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
解析：用水平力F缓慢推动斜面体时，小球受重力、绳的拉力FT和垂直于斜面的支持力FN，在斜面体缓慢移动过程中FN方向不变，由三力平衡知其动态变化如图所示，FT先减小后增大，FN渐渐增大．

答案：D
10．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽视，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20 N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．弹簧的弹力为20 N
B．重物A的质量为2 kg
C．桌面对物体B的摩擦力为10 N
D．细线OP与竖直方向的夹角为60°
解析：选取滑轮作为争辩对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为Fa，则有Fa＝mAg，F＝2Facos 30°＝20 N，联立解得重物A的质量为mA＝2 kg，Fa＝20 N，选项B正确；将O′a中的拉力Fa沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得Facos 30°＝Fb，Fasin 30°＝Fc，解得弹簧的弹力为Fc＝10 N，选项A错误；细线O′b中拉力Fb＝10 N，对物体B由平衡条件得桌面对物体B的摩擦力为10 N，选项C错误；细线OP的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D错误．
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(15分)如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：

(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．
解析：(1)因匀速提起重物，则FT＝mg，即绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向竖直向上．

(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：
FAB＝2mgtan 30°＝2×30×10× N
＝200 N
FBC＝＝N
＝400 N.
答案：(1)200 N　(2)400 N　200 N
12.(15分)一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：

(1)当劈静止时绳子的拉力大小．
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必需满足什么条件？
解析：(1)以小球为争辩对象，其受力如图甲所示，并建立如图所示直角坐标系，对FT和mg进行正交分解，由物体的平衡条件可知：

FTcos 30°＝mgsin 30°
得FT＝mg
(2)以劈和小球整体为争辩对象，整体受力状况如图乙所示，由物体平衡条件可得：Ff＝FTcos 60°，为使整个系统静止，其临界状态是静摩擦力Ff为最大值，即有

Ffmax＝k[(M＋m)g－FTsin 60° ]．
联立以上两式可得k＝.
即k值必需满足k≥.
答案：(1)mg　(2)k≥