【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)基础巩固:第2章-第1节-函数及其表示.docx
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1、其次章第一节一、选择题1(文)设集合Mx|2x2,Ny|0y2,给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是()答案B解析函数的定义要求定义域内的任一变量都有唯一的函数值与之对应,A中x(0,2时没有函数值,C中函数值不唯一,D中的值域不是N,所以选B.(理)若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为f(x)x2,值域为1,4的“同族函数”共有()A7个B8个C9个D10个答案C解析由x21得x1,由x24得x2,故函数的定义域可以是1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,2和1,
2、2,1,2,故选C.2(2021绍兴一中期中)设全集UR,Ax|y,By|y1,则右图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x1答案B解析Ax|0x2,By|y1,阴影部分表示A(UB)x|1x2,故选B.3(文)已知函数f(x)则f(2021)等于()A1B1C3D3答案A解析f(2021)f(2022)f(2009)f(2006)f(2)f(1)2(1)11.(理)(2021湖北百所重点中学联考)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)f(x),且当0f(1)的解集是()A(3,1)(3,)B(3,1)(2,)C(1,1)(3,)D(,3)(1,3)答案A解析
3、由题意知f(1)3,故原不等式可化为或解之得3x3,原不等式的解集为(3,1)(3,),故选A.(理)设函数f(x)若f(x0)1,则x0的取值范围是()A(,0)(10,)B(1,)C(,2)(1,10)D(0,10)答案A解析由或x010.6(2022济宁阶段训练)设函数f(x)则满足f(x)4的x的值是()A2B16C2或16D2或16答案C解析当f(x)2x时.2x4,解得x2.当f(x)log2x时,log2x4,解得x16.x2或16.故选C.二、填空题7若f(ab)f(a)f(b)且f(1)1,则_.答案2021解析令b1,则f(1)1,2021.8对于任意实数a,b,定义min
4、a,b设函数f(x)x3,g(x)log2x,则函数h(x)minf(x),g(x)的最大值是_答案1解析结合f(x)与g(x)的图象,h(x)易知h(x)的最大值为h(2)1.9(2021四川省内江市一模)设函数f(x)|x|xbxc,则下列命题中正确命题的序号有_函数f(x)在R上有最小值;当b0时,函数在R上是单调增函数;函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;当b4|c|;方程f(x)0可能有四个不同实数根答案解析f(x)取b0知,错; 简洁推断,正确;b0时,方程f(x)0有三个不同实数根,等价于c0,b24c且b24c,b24|c|,故填.三、解答题10(2021娄底市名校联考)对
5、于函数f(x)log(x22ax3),解答下述问题:(1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数的值域为(,1,求实数a的值解析记ug(x)x22ax3(xa)23a2,(1)u0对xR恒成立,umin3a20,a,a的取值范围是(,)(2)要使f(x)的值域为(,1,则logu(,1,u2,3a22,a21,1a1.一、选择题11(文)具有性质f()f(x)的函数,我们称为满足“倒负”交换的函数,下列函数:f(x)x;f(x)x;f(x)中满足“倒负”变换的函数是()ABCD只有答案B解析f()xf(x)满足f()xf(x)不满足0x1时,f()f(x)满足故选B.(理)(20
6、22淮阳中学检测)假如函数f(x)对于任意实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函下面有4个函数:f(x)1;f(x)x2;f(x)(sinxcosx)x;f(x).其中有两个属于有界泛函,它们是()ABCD答案D解析由|f(x)|M|x|对xR恒成立,知|maxM.中|(0,),故不存在常数M使不等式恒成立;中|x|0,),故不存在常数M使不等式恒成立;中|sinxcosx|sin(x)|,故存在M使不等式恒成立;中,故存在M使不等式恒成立点评作为选择题推断后即排解A、C,推断后排解B,即可选出D.12(文)(2022乌鲁木齐地区诊断)若a,b
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