江苏省2021届高三数学午间小练习及答案(18).docx

高三数学午间小练（18）1若集合，则 2设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为 3已知样本的平均数是，且，则此样本的标准差是 Read xIf x Thenf(x)x+2Else If x1 Thenf(x)x 2Elsef(x)+2End IfEnd IfPrint f(x)(第6题图)4在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 的概率是 5已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为 6 已知某算法的伪代码如右，依据伪代码，若函数在上有且只有两个零点，则实数的取值范围是 7已知，则 8有一个正四周体的棱长为，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为 9过点的直线将圆分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为 10已知数列的前项和，且的最大值为8，则 11已知中心为的正方形的边长为2，点分别为线段上的两个不同点，且，则的取值范围是 12在数列中，已知，当时，是的个位数，则 13（本小题满分14分）设的内角所对的边分别为已知，求边的长；求的值14（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，且，分别是，的中点（第16题图）（1）求证：平面；（2）若，垂足为，求证：答案：1 23 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13由，得2分由于，所以，4分所以，所以 7分由于，所以，9分所以，11分由于，所以，故为锐角，所以，所以. 14分（第16题图）14（1）取的中点，连结，由于是的中点，所以，又由于是中点，所以，由于四边形是平行四边形；所以，所以,所以四边形是平行四边形，4分所以由于平面，平面，所以平面6分（2）由于平面,平面,所以，又由于,平面，平面，所以平面，又平面， 所以 9分又，平面，平面，所以平面，又平面，所以，12分又，是中点，所以，13分又，平面，平面，所以平面，又平面，所以14分