2021-2022学年新课标A版数学选修1-2习题-阶段质量推理与证明检测(二).docx
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1、推理与证明一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1观看下列各等式:2,2,2,2,依照以上各式成立的规律,得到一般性的等式为()A.2B.2C.2D.2解析:选A观看分子中26537110(2)8.2下列三句话按“三段论”模式排列挨次正确的是()ycos x(xR)是三角函数;三角函数是周期函数;ycos x(xR)是周期函数ABC D解析:选B按三段论的模式,排列挨次正确的是.3由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:“正四周体的内切球切于四个面_”()A各正三角形内一点B各正三角形的某高线上的点C各正三角形的中心 D各正三角形外的某点解析:选C正三角形的边对应正四周体
2、的面,边的中点对应正四周体的面正三角形的中心4已知a(0,),不等式x2,x3,x4,可推广为xn1,则a的值为()A2n Bn2C22(n1) Dnn解析:选D将四个答案分别用n1,2,3检验即可,故选D.5下列四类函数中,具有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(x)yf(xy)”的是()A指数函数B对数函数C一次函数 D余弦函数解析:选A当函数f(x)ax(a0,a1)时,对任意的x0,y0,有f(x)y(ax)yaxyf(xy),即指数函数f(x)ax(a0,a1)满足f(x)yf(xy),可以检验,B,C,D选项均不满足要求6用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:依据上面的规律,第n
3、个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()A6n2B8n2C6n2 D8n2解析:选C归纳“金鱼”图形的构成规律知,后面“金鱼”都比它前面的“金鱼”多了去掉尾巴后6根火柴组成的鱼头部分,故各“金鱼”图形所用火柴棒的根数构成一首项为8,公差是6的等差数列,通项公式为an6n2.7将平面对量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:()abba;(ab)ca(bc);a(bc)abac;由abac(a0)可得bc.则正确的结论有()A1个 B2个C3个 D4个解析:选B平面对量的数量积的运算满足交换律和支配律,不满足结合律,故正确,错误;由abac(a0)得a(bc)0,从而bc0或a(bc),
4、故错误8观看下列事实:|x|y|1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|y|2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|y|3的不同整数解(x,y)的个数为12,则|x|y|20的不同整数解(x,y)的个数为()A76 B80C86 D92解析:选B通过观看可以发觉|x|y|的值为1,2,3时,对应的(x,y)的不同整数解的个数为4,8,12,可推出当|x|y|n时,对应的不同整数解(x,y)的个数为4n,所以|x|y|20的不同整数解(x,y)的个数为80.9观看下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则a10b10()A28 B76C123 D199解析:选C记
5、anbnf(n),则f(3)f(1)f(2)134;f(4)f(2)f(3)347;f(5)f(3)f(4)11.通过观看不难发觉f(n)f(n1)f(n2)(nN*,n3),则f(6)f(4)f(5)18;f(7)f(5)f(6)29;f(8)f(6)f(7)47;f(9)f(7)f(8)76;f(10)f(8)f(9)123.所以a10b10123.10数列an满足a1,an11,则a2 013等于()A. B.1C2 D3解析:选Ca1,an11,a211,a312,a41,a511,a612,an3kan(nN*,kN*)a2 013a33670a32.二、填空题(本大题共4小题,每小
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