宁夏银川九中2021届高三上学期第四次月考-数学(文)-Word版含答案.docx
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1、银川九中2021届高三第四次模拟考试数学(文科)试卷 (本试卷满分150分,120分钟)考试时间:2021.1.19. 命题人:王治华一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分)1命题“若a2b20,则a0且b0”的逆否命题是()A若a2b20,则a0且b0B若a2b20,则a0或b0C若a0且b0,则a2b20D若a0或b0,则a2b202等比数列x,3x3,6x6,的第四项等于()A24 B0 C12 D243设直线m与平面相交但不垂直,则下列说法中正确的是()A在平面内有且只有一条直线与直线m垂直B过直线m有且只有一个平面与平面垂直C与直线m垂直的直线不行能与平面平行D与直线m平行的平面
2、不行能与平面垂直4在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asin Bb,则角A等于() A. B. C. D.5已知向量a、b的夹角为45,且|a|1,|2ab|,则|b|()A3 B2 C. D16设zxy,其中实数x,y满足若z的最大值为6,则z的最小值为() A3 B2 C1 D07一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A2009 B20018 C1409D140188已知双曲线1(a0,b0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为()Ayx Byx Cy2xDyx9已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)ex(x1),给出下列命题:当x0时,f(x)
3、ex(1x); 函数f(x)有两个零点; f(x)0的解集为(1, 0)(1,); x1,x2R,都有|f(x1)f(x2)|2.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D410据市场调查,某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x)Asin(x)7 (A0,0,|)来表示(x为月份),已知3月份达到最高价9万元,7月份价格最低,为5万元,则国庆节期间的价格约为()A4.2万元 B5.6万元 C 7万元D8.4万元11已知直线l过抛物线y24x的焦点F,交抛物线于A、B两点,且点A、B到y轴的距离分别为m,n,则mn2的最小值为()A4 B6 C4D612已知椭圆E:1(
4、ab0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点若AB的中点坐标为(1,1),则E的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13在等差数列an中,已知a3a810,则3a5a7_.14 已知平面、和直线m,给出条件:m;m;m;.(1)当满足条件_时,有m;(2)当满足条件_时,有m.(填所选条件的序号)15已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(,1),n(cos A,sin A)若mn,且a cosCc cosAb sinB,则角C的大小为_16 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,
5、离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且ABF2的周长为16,那么C的方程为_ 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤)17(本题满分12分)在公差为d的等差数列an中,已知a110,且a1, 2a22, 5a3成等比数列(1)求d,an;(2)若d0,求|a1|a2|a3|an|.18(本题满分12分)如图,三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1底面ABC,ACB90,E是棱CC1的中点,F是AB的中点,ACBC1,AA12.(1)求证:CF平面AB1E;(2)求三棱锥CAB1E在底面AB1E上的高19(本题满分12分)已知函数f(x)2sin(0x5),点A、B分别是函数
6、yf(x)图象上的最高点和最低点(1)求点A、B的坐标以及的值;(2)设点A、B分别在角、的终边上,求tan(2)的值20(本题满分12分)已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,抛物线C与直线l1:yx的一个交点的横坐标为8.(1)求抛物线C的方程;(2)不过原点的直线l2与l1垂直,且与抛物线交于不同的两点A、B,若线段AB的中点为P,且|OP|PB|,求FAB的面积21(本题满分12分)已知函数f(x)ax2ln x,x(0,e,其中e是自然对数的底数,aR.(1)当a1时,求函数f(x)的单调区间与极值;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说
7、明理由请考生在第22、23、24题中任选一题作答,假如多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.(1)求证A,I,H,E四点共圆;(2)若C=50,求IEH的度数.23(本小题满分10分)选修44:极坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为2sin .(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P
8、的坐标为(3,),求|PA|PB|.24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲若对任意x0,a恒成立,求a的取值范围银川九中2021届高三第五次模拟考试数学(文科)试卷参考答案题号123456789101112答案DABAAAAABDCD13. 20 ; 14. , ; 15. ; 16. 1 试题解析:1D“若a2b20,则a0且b0”的逆否命题是“若a0或b0,则a2b20”,故选D.2A由题意知(3x3)2x(6x6),即x24x30,解得x3或x1(舍去),所以等比数列的前3项是3,6,12,则第四项为24.3B可以通过观看正方体ABCDA1B1C1D1进行推断,取BC1为直线m,平
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